Change point detection for heterogeneous dependent /
Shrief Prince Atya Nasr Abed,
Change point detection for heterogeneous dependent / / تغيير نقطة الكشف للبيانات التابعة غير المتجانسة by Shrief Prince Atya Nasr Abed ; Supervisors Prof. Abdalla Abdel-Ghaly , Rasha AbdelHai Ebaid. - 102 pages : illustrations ; 25 cm. + CD.
Thesis (M.Sc.)-Cairo University, 2023.
Bibliography: pages 89-99.
Change point analysis for modulated stationary processes accounts for heterogeneity and cor-
relation in the data generating process. The dependence of the data generating process on the
variance function allows for changes in the variance as the sample size increases. We assume in
this thesis a Riemann integrable variance function that includes a wide range of functions that
account for variance covariance structures. The type of dependence of the errors is assumed
to be an α− mixing type. The asymptotic behavior of the cumulative sum was derived under
no-change hypothesis. The cumulative sum exceeds any bound under the alternative hypothe-
sis. We use the dependent wild bootstrap to simulate the cumulative sum test statistic assuming
dependent data generating process. The validity of the dependent wild bootstrap and the wild
bootstrap is examined in the one dimension setup assuming non-negative Riemann integrable
variance function. تغيير نقطة الكشف للنماذج المعدلة الساكنة يشمل اختبار
الفروض لنقطة الكشف لبيانات تابعة وغير متجانسة. اعتماد هذه النماذج
على دالة التباين يسمح بتغير التشتت مع تغير حجم العينة. نفترض دالة
تتضمن نطاقً تشتت بحيث تكون قابلة للتكامل الريمن والتي ا واس ًعا من
الدوال التي تمثل العديد من التكوينات االرتباطية للسالسل الزمنية. ان نوع
التبعية يكون بافتراض عملية عشوائية تكون mixing -α. تم دراسة
التوزيع التقاربي الختبار المجموع التراكمي (test CUSUM (تحت
فرض عدم وجود نقطة الكشف. يعتمد هذا التوزيع التقاربي على حركة
براونين ذات التشتت المحول Brownian transformed Variance(
(motion. يتجاوز اختبار CUSUM أي قيود بموجب الفرض البديل.
استخدمنا البوتستراب التابع الويلد لمحاكاة إحصاء اختبار CUSUM
بافتراض عميلة توليد بيانات تابعة. قمنا بفحص صالحية البوتستراب التابع
الويلد في نطاق احادي البعد بافتراض دالة تشتت قابلة للتكامل الريمن
(integrable Riemann (وان تكون غير سالبة. اثبتا شرط الضيق
(Tightness (في سياق البوتستراب التابع الويلد. ان الصالحية للعملية
العشوائية كعنصر عشوائي النهائي البعد يتطلب اثبات التقارب المشترك.
هذا الشرط االخير تم طرحة للدراسة المستقبلية
Text in English and abstract in Arabic & English.
Statistics
Change point analysis cumulative sum test statistic Asymptotic distribution De- pendent wild bootstrap Modulated stationary processes Validity of the bootstrap
519.5
Change point detection for heterogeneous dependent / / تغيير نقطة الكشف للبيانات التابعة غير المتجانسة by Shrief Prince Atya Nasr Abed ; Supervisors Prof. Abdalla Abdel-Ghaly , Rasha AbdelHai Ebaid. - 102 pages : illustrations ; 25 cm. + CD.
Thesis (M.Sc.)-Cairo University, 2023.
Bibliography: pages 89-99.
Change point analysis for modulated stationary processes accounts for heterogeneity and cor-
relation in the data generating process. The dependence of the data generating process on the
variance function allows for changes in the variance as the sample size increases. We assume in
this thesis a Riemann integrable variance function that includes a wide range of functions that
account for variance covariance structures. The type of dependence of the errors is assumed
to be an α− mixing type. The asymptotic behavior of the cumulative sum was derived under
no-change hypothesis. The cumulative sum exceeds any bound under the alternative hypothe-
sis. We use the dependent wild bootstrap to simulate the cumulative sum test statistic assuming
dependent data generating process. The validity of the dependent wild bootstrap and the wild
bootstrap is examined in the one dimension setup assuming non-negative Riemann integrable
variance function. تغيير نقطة الكشف للنماذج المعدلة الساكنة يشمل اختبار
الفروض لنقطة الكشف لبيانات تابعة وغير متجانسة. اعتماد هذه النماذج
على دالة التباين يسمح بتغير التشتت مع تغير حجم العينة. نفترض دالة
تتضمن نطاقً تشتت بحيث تكون قابلة للتكامل الريمن والتي ا واس ًعا من
الدوال التي تمثل العديد من التكوينات االرتباطية للسالسل الزمنية. ان نوع
التبعية يكون بافتراض عملية عشوائية تكون mixing -α. تم دراسة
التوزيع التقاربي الختبار المجموع التراكمي (test CUSUM (تحت
فرض عدم وجود نقطة الكشف. يعتمد هذا التوزيع التقاربي على حركة
براونين ذات التشتت المحول Brownian transformed Variance(
(motion. يتجاوز اختبار CUSUM أي قيود بموجب الفرض البديل.
استخدمنا البوتستراب التابع الويلد لمحاكاة إحصاء اختبار CUSUM
بافتراض عميلة توليد بيانات تابعة. قمنا بفحص صالحية البوتستراب التابع
الويلد في نطاق احادي البعد بافتراض دالة تشتت قابلة للتكامل الريمن
(integrable Riemann (وان تكون غير سالبة. اثبتا شرط الضيق
(Tightness (في سياق البوتستراب التابع الويلد. ان الصالحية للعملية
العشوائية كعنصر عشوائي النهائي البعد يتطلب اثبات التقارب المشترك.
هذا الشرط االخير تم طرحة للدراسة المستقبلية
Text in English and abstract in Arabic & English.
Statistics
Change point analysis cumulative sum test statistic Asymptotic distribution De- pendent wild bootstrap Modulated stationary processes Validity of the bootstrap
519.5