Thesis (Ph.D)-Cairo University,2022.

Bibliography: p. 149-159.

في هذه الرسالة تم: تقديم ودراسة عائلة جديدة للتوزيعات الثنائية والحصول على بعض الخصائص الإحصائية للعائلة الجديدة وتسمى Weibull-G Family الثنائية اعتمادا على FGM copula (Farlie-Gumbel-Morgenstern). حيث تم دراسة الخصائص التالية: دالة الكثافة الاحتمالية المشتركة والدالة التراكمية المشتركة والعزوم المشتركة حول الصفر والدالة المولدة للعزوم ودالة البقاء reliability ودالة الفشل hazard rate وأيضا مقاييس التبعية dependency measures ولمحة تقديمة عن فكرة الانحدار للنموذج الجديد. بالإضافة إلى ذلك تم مناقشة ثلاثة مقايس من أساليب جودة التوافيق للنماذج الثنائية مثل Kolmogorov-Smirnov statistic و Anderson-Darling و Cramer-von Mises.وعلاوة على ذلك فقد تم تطوير نظام المراقبة التدريجي من النوع الثاني للنماذج الثنائية وذلك باستخدام أسلوب الحذف العشوائي بواسطة توزيع ذو الحدين Binomial Random Removal.ومن ثم تطبيق النموذج المطور على نموذج Odd Weibull Exponential الثنائي والنموذج المعمم Rayleigh الثنائي في ظل وجود نظام المراقبة التدريجي من النوع الثاني باستخدام أسلوب الحذف العشوائي بواسطة توزيع ذو الحدين، حيث تمت عملية الاستدلال الإحصائي للمعالم باستخدام الأساليب المختلفة. فضلا على فقد تم مناقشة تطبيقين في النموذج الأول على بيانات حقيقية خاصة بالبيانات الطبية مثل بيانات وقت تكرار العدوى لمرضى الكلى وأخرى خاصة باعتلال الكلى السكري، كما تم مناقشة تطبيقين أيضا في النموذج الثاني وهما بيانات كرة القدم الشهيرة ثنائية المتغير والأخرى بيانات وقت تكرار العدوى لمرضى الكلى.أيضا تم تطوير نظام المراقبة للنماذج الثنائية وذلك ليصبح نظام المراقبة التدريجي المختلط التكيفي للنماذج الثنائية adaptive progressive hybrid censored. حيث تم تطبيق نظام المراقبة التدريجي المختلط التكيفي على نموذج Weibull-Weibullالثنائي، ومن هذا المنطلق تم الحصول على الاستدلال الإحصائي للمعالم باستخدام الأساليب المختلفة، وأيضا تم التطبيق على بيانات اعتلال الكلى السكري باستخدام نظام المراقبة التدريجية المختلطة التكيفية.تم ملاءمة النماذج الثنائية على البيانات الخاضعة للمراقبة التدريجية من النوع الثاني في ظل خضوع البيانات إلى ضغوط تزايديه معجلة في اختبارات الحياة Accelerated Life Testing. ولشرح النموذج وتبسيطه تم تقديم محاكاة عملية باستخدام التوزيع الأسي الثنائي الخاضع لنظام المراقبة التدريجية من النوع الثاني.