Thesis (M.Sc.)-Cairo University, 2022.

Bibliography: pages 64-66.

Generalized linear model (GLM) is widely regarded as one of the most important
topic in the last four decades, so the success of this model is due to its ability to deal
with different types of response variables, such as binary, count and continuous in a
general framework with a powerful scheme for estimation and inference based on the
likelihood method. The aim of this thesis was to study some new properties of
Kumaraswamy Fréchet distribution, introduce a new generalized regression model
called Kumaraswamy Fréchet regression model. moreover, providing this model with
simulation study and application on GDP in Egypt. An application to a real data set
shows that the log Kumaraswamy Fréchet can provide a better fit than log Fréchet
regression model. This thesis contains four chapters as the following:
Chapter (1) included the introduction, literature review, research gap and
problem, and objectives of this thesis.
Chapter (2) presented the properties of the Kumaraswamy Fréchet distribution
that have been studied. Moreover, the researcher studied some new properties of
Kumaraswamy Fréchet distribution.
Chapter (3) presented the log Fréchet regression model that have been studied.
Also, introduced a new regression model called Kumaraswamy Fréchet
regression model and study the residual analysis of this regression.
Chapter (4) presented the basic concepts of simulation performance criteria
according to Monte Carlo simulations (MCSs) that are used in comparisons
between different results for simulation study and proposed regression model
with Practical application on GDP

يعد النموذج الخطي المعمم محل نقاش للعديد من الباحثين في العقود الأربعة الماضية، وذلك يرجع إلي نجاح النموذج الخطي المعمم وقدرته على التعامل مع المتغير التابع عندما لا يتبع التوزيع الطبيعي كما هو معروف في النموذج الخطي العام، مثل توزيع ذي الحدين، توزيع بواسون والتوزيعات الاسية. كما يتمثل الهدف النهائي لهذه الرسالة في دراسة بعض الخصائص الجديدة لتوزيع كوماراسوامي فريشه مثل خصائص الانتروبيا واحتمال العزوم المرجحة.و تقديم نموذج انحدار معمم جديد يسمى "نموذج انحدار كوماراسوامي فريشه المعمم" باستخدام طريقة اللوغاريتم لمعلمة الموضع ومعلمة الانحراف المعياري. وقد تم تقدير المعالم للنموذج بطريقة دالة الامكان العظمي.علاوة على ذلك، تم تزويد هذا النموذج بدراسة محاكاة بطريقة مونت كارلو لتوليد بيانات علي نموذج الانحدار الجديد عند احجام عينة مختلفة وكذلك قيم مختلفة لمعالم التوزيع. وتم حساب بعض مقاييس التقييم علي التوزيع مثل التحيز والتحيز النسبي و متوسط مربع الخطأ. بالاضافة الي تطبيق هذا الانحدار على بيانات حقيقية على اجمالي الناتج المحلي في مصر كمتغير تابع والمعروض النقدي بمعناه الواسع كمتغير مستقل، حيث أظهرت الدراسة انحدار كوماراسوامي فريشه المعمم يمكن أن يوفر ملاءمة أفضل من نموذج انحدار فريشه المعمم ويرجع ذلك لمعنويته التي اظهرته النتائج.
تحتوي هذه الرسالة على أربعة فصول:
يشتمل الفصل الأول علي مقدمة للدراسة لعرض الخلفية النظرية للنموذج الخطي المعمم ، مراجعة الأدبيات التي تناولت توزيع فريشه وتوزيع كوماراسوامي فريشه بالاضافة الي بعض النماذج الخطية المعممة، و فجوة البحث ومشكلته التي تهدف الي تقديم نموذج انحدار كوماراسوامي فريشه.
عرض الفصل الثاني خصائص توزيع كوماراسوامي فريشه التي تم دراستها من قبل مثل الدالة لمولدة للعزوم، الوسيط ،دلة البقاء ،دالة الخطر التي تم الرجوع اليها لاثبات عدد من الخصائص لتوزيع كوماراسوامي فريشه مثل ]الانتروبيا، العزوم الإحتمالية المرجحة، عزوم بواقي الحياة ومتوسط بواقي الحياة.
الفصل الثالث تم فيه عرض نموذج (Location- Scale regression model) كذلك تم عرض نموذج اللوغاريتم لإنحدار فريشه وتحليل البواقي من خلال طريقتي (Martingale residual and Deviance component residual) بالاضافة الي اشتقاق نموذج انحدار جديد وهو "انحدار كوماراسوامي فريشه " مع تقدير معالم هذا النموذج بالاضافة الي تحليل البواقي لهذا النموذج باستخدام طريقتي
(Martingale residual and Deviance component residual)
وأخيرا الفصل الرابع تم فيه عرض معايير المحاكاة التي يتم استخدامها في تقييم اداء التوزيعات ونماذج الانحدار عن طريق دراسة مونت كارلو لتوليد البيانات باستخدام أحجام عينات مختلفة وقيم معالم مختلفة لتوزيع كوماراسوامي فريشه ولنموذج انحدار كوماراسوامي فريشه.وقد تم التطبيق علي بيانات حقيقة لإجمالي الناتج المحلي والمعروض النقدي بمعناه الواسع في مصر، وقد أظهرت النتائج وجود تأثير معنوي للمتغير المستقل "المعروض النقدي بمعناه الواسع"علي المتغير التابع" اجمالي الناتج المحلي " كما انها اثبتت ملائمة نموذج انحدار كوماراسوامي فريشه المعمم عن نموذج انحدار فريشه المعمم.
هذا بالإضافة إلي قائمة المراجع التي تم الإعتماد عليها خلال الدراسة.

Issued also as CD

Text in English and abstract in Arabic & English.