Thesis (M.Sc)-Cairo University, 2023.

Bibliography: pages 71-75.

The thesis discusses the estimation problem in SSPALT for truncated logistic distribution in case of censoring samples. We will design a lifetime model under step-stress partially accelerated life test (SSPALT) with type I and type II censoring assuming to the lifetime of the test items follows the truncated logistic distribution. The maximum likelihood method is used to estimate the acceleration factor and the parameters of distribution under consideration.
The likelihood function of lifetime of the items is derived to obtain estimates for the acceleration factor and the parameters. The estimation procedure requires solving non-linear equations, so all estimation algorithms and numerical study will be performed using R-packages programming. The performance of MLEs is evaluated by the properties RABias, MSE and RE of the maximum likelihood estimates for model parameters. Also, the asymptotic variance-covariance matrix of the estimators is obtained. In addition, confidence interval for each parameter is given.
From the simulation study, we noted that as the acceleration factor increases, MSE and RE decrease. Also, the asymptotic variance-covariance of estimates decreases as the sample size increases. In addition, the interval of the estimators decreases as the sample size increases.

في هذه الدراسة تم مناقشة مشاكل التقدير للتوزيع اللوجيستي المبتور في حالة العينات المراقبة باستخدام اختبارات الحياة المعجلة جزئيا ذو الضغط المرحلي SS-PALT، حيث تم استخدام طريقة الإمكان الأعظم Maximum Likelihood Method لتقدير معامل التعجيل Acceleration Factor ومعلمات التوزيع اللوجيستي المبتور حيث انه تم افتراض ان بيانات الفشل Failure Data تتبع هذا التوزيع، ويتم التقدير في حالة العينات المراقبة من النوع الأول Type I censoring sample والعينات المراقبة من النوع الثاني Type II censoring sample.
وتم اشتقاق دالة الامكان الاعظم للتوزيع اللوجيستي المبتور في حالتي عينات المراقبة وذلك للحصول على تقديرات لمعامل التعجيل وكذلك معلمات التوزيع، ونظرا لمشاكل التقدير المتمثلة في صعوبة حل المعادلات المعقدة رياضيا للوصول الى التقديرات فقد تم تقديم دراسة عددية باستخدام برنامج R ، وتم الحصول على تقديرات وقياس مدى اداءها، أيضا تم الحصول على مصفوفة التباين-التغاير Asymptotic Variance-Covariance Matrix للمقدرات. واخيرا تم تقدير فترة ثقة للمعلمات عند مستوى ثقة 95% و 99%.
واظهرت نتائج تجارب المحاكاه انه مع زيادة معامل التعجيل (β) يقل متوسط مربعات الاخطاء MSE للمقدرات وكذلك الخطأ النسبي RE لها. و كلما زاد حجم العينة يقل التحيز النسبي المطلق RABias ومتوسط مربعات الاخطاء MSE. أيضا تقل قيمة التباينات والتغاير بين المقدرات مع زيادة حجم العينة وتقل أيضا طول فترة الثقة المكونة للمعلمات.

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.