Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2023.

Bibliography: pages 77-92.

Accelerated life testing (ALT), a procedure utilized in reliability analysis, allows testing units to be subject to increasingly elevated grades of stress during an experiment. Step-stress tests are a subclass of accelerated tests in which the stress levels rise consecutively at prearranged cycles, consequently, the researcher might find out results more swiftly than in ordinary working settings about the parameter of the lifetime distribution. Moreover, there are frequently multiple fatal causes for a test element's failure, for instance, technical or electric. These causes are recognized as "competing risks". The purpose of the analysis is to assess simple step stress accelerated life testing (SS-ALT) with competing Risks originating from the extension of Weibull distribution by applying a progressive Type-II censoring scheme. In this case, under the assumption of a cumulative exposure model, the authors successfully obtained the Bayes estimates (BEs) and maximum likelihood estimators (MLEs) of the undetermined average parameters of the various causes. For Bayesian computations, the squared error loss functions are considered. Additionally, the estimators' asymptotic variance-covariance matrix was created. Additionally, credible intervals and asymptotic confidence intervals (CIs) are provided. For a large sample size, the CIs of the unidentified parameters are developed. A numerical study is also involved to exhibit the accuracy and variability of various estimators for several sample sizes. An example is being used to exemplify the inference method that's also considered here. This study concludes that the mean lengths of credible intervals and asymptotic confidence intervals get shorter as the number of failures rises. The credible interval technique is suggested, nevertheless.

يستخدم اختبار الحياة المتسارع (ALT) Accelerated life testing في تحليل الموثوقية لوحدات الاختبار التي تخضع لدرجات مرتفعة بشكل متزايد من الضغط أثناء التجربة. اختبارات الإجهاد التدريجي هي فئة فرعية من الاختبارات المعجلة التي ترتفع فيها مستويات الإجهاد على التوالي في دورات مرتبة مسبقًا، وبالتالي، قد يكتشف الباحث النتائج بسرعة أكبر من ظروف العمل العادية حول معلمة المجهول لتوزيع مدى الحياة. علاوة على ذلك، في كثير من الأحيان هناك أسباب قاتلة متعددة لفشل أحد عناصر الاختبار، على سبيل المثال، أسباب فنية أو كهربائية. يتم التعرف على هذه الأسباب على أنها "مخاطر متنافسة". وبناءً عليه فإن الغرض من الأسلوب المستخدم في هذه الدراسة هو تقييم اختبار الحياة المتسارع للضغط البسيط (SS-ALT) مع المخاطر المتنافسة الناشئة عن امتداد توزيع Weibull من خلال تطبيق نظام رقابة تدريجي من النوع الثاني. وفي ظل افتراض نموذج التعرض التراكمي، نجح المؤلفون في الحصول على تقديرات بييز (BEs) ومقدرات الاحتمالية القصوى (MLEs) للمعالم المجهولة لتوزيع مدى الحياة. بالنسبة للحسابات البييزية، أُستخدم دالة خسارة الخطأ المربع ، دالة خسارة (LINEX) للحصول على تقديرات للمعالم المجهولة. بالإضافة إلى ذلك، تم الحصول على فترات ثقة موثوقة وفترات ثقة مقاربة (CIs). وأيضًا تم إجراء دراسة عددية لإظهار دقة وتنوع المقدرات المختلفة لأحجام العينات المتعددة، مع استخدام مثال لتوضيح لطريقة الاستدلال التي تم استخدامها في تلك الدراسة. وخلُصت هذه الدراسة إلى أن متوسط أطوال الفترات الزمنية الموثوقة وفترات الثقة المقاربة تصبح أقصر مع ارتفاع عدد حالات الفشل

Issues also as CD.

Text in English and abstract in English.