Thesis (M.Sc)-Cairo University, 2024.

Bibliography: pages 58-62.

Regression analysis is one of the most common statistical techniques used to analyze data in different fields and fit the relation between the dependent and independent variables. It requires strong assumptions to be met in the model. Linear models describe a response variable using a linear combination of predictor variables. The response should be a continuous variable at least approximately normally distributed. Such models find wide applications but cannot handle discrete or skewed continuous responses.
Hence, the current research's problem is to provide a regression for mathematical distribution to solve some daily problems.
The study presented and studied the Rayleigh regression which based on Rayleigh distribution that is a distribution of continuous probability density function and it is widely used to communicate multiple model paths of densely scattered signals while reaching a receiver. Physical Sciences to model wind speed, wave heights, sound, or light radiation; Engineering. Some properties of regression were studied as Residual analysis (The martingale residual and Deviance component residual) and Sensitive analysis of regression using cook distance and likelihood distance. The unknown parameters were estimated using maximum likelihood. Finally, the dataset and the descriptive statistics introduced, studied the Rayleigh regression results, detailed residual analysis of Rayleigh regression model and their significance, lastly, summarized the concluding remarks, recommendation, and future work.

تحليل الانحدار يُعتبر واحداً من أشهر التقنيات الإحصائية المستخدمة لتحليل البيانات في مختلف المجالات، وذلك لتحديد العلاقة بين المتغيرات التابعة والمستقلة. يتطلب هذا النهج افتراضات قوية لتكوين النموذج، حيث تصف النماذج الخطية المتغير المستجيب عبر مجموعة خطية من المتغيرات التوقعية. ومن الضروري أن يكون المتغير المستجيب متوزعًا بشكل طبيعي. على الرغم من أن هذه النماذج تجد تطبيقات واسعة، إلا أنها غير قادرة على التعامل مع الاستجابات القطعية أو المستمرة المائلة. لذا، تُعد مسألة البحث الحالية هي توفير تحليل انحدار لتوزيع رايلي لحل بعض المشاكل اليومية. قامت الدراسة بعرض ودراسة انحدار رايلي، والذي يعتمد على توزيع رايلي الذي يُعتبر توزيعًا لداله كثافة احتمالية مستمرة . يُستخدم هذا التوزيع في علوم الطبيعة لنمذجة سرعة الرياح وارتفاع الأمواج والصوت أو إشعاع الضوء، وكذلك في الهندسة. تم دراسة بعض خصائص الانحدار مثل تحليل البواقي وتحليل الحساسية للانحدار باستخدام مقياس كوك (cook) ومقياس مسافة الاحتمال. وتم تقدير المعلمات المجهولة باستخدام دالة الامكان الاعظم . وفي النهاية، قدمت الدراسة مجموعة البيانات والإحصاءات الوصفية، وتم دراسة نتائج انحدار رايلي وتحليل البقايا لنموذج الانحدار الرايلي وأهميتها. وأُختتمت الدراسة بتلخيص الاستنتاجات والتوصيات والأبحاث المستقبلية
تتكون هذه الرسالة من ثلاثة فصول. يقدم الفصل الأول مقدمة حول تحليل الانحدار رايلي، ويتناول السؤال البحثي والأهداف. ينقسم الفصل الثاني إلى خمسة أقسام: يقدم القسم 2.1 التعريفات الأساسية لتوزيع رايلي، بينما يعرض القسم 2.2 نموذج الانحدار رايلي. ويتضمن القسم 2.3 طرق التقدير، ويدرس القسم 2.4 تحليل الحساسية للنموذج، وأخيرًا، يذكر القسم 2.5 طرق تحليل البواقي للنموذج. يتناول الفصل الثالث تطبيق تحليل انحدار رايلي ، مركزًا على مجموعة بيانات محددة واستخلاص الاستنتاجات استنادًا إلى النتائج. يتألف الفصل الثالث من أربعة أقسام: يقدم القسم 3.1 مجموعة البيانات والإحصاءات الوصفية، بينما يدرس القسم 3.2 نتائج تحليل انحدار رايلي. ويشمل القسم 3.3 تحليل البواقي للنموذج ، وأخيرًا، يلخص القسم 3.4 النتائج الختامية والتوصيات والعمل المستقبلي.

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.