Doaa Mohamed Ismail Ahmed,  <br/><br/>
Reliability Estimation in Multicomponent “Stress-Strength” Model /   Remainder of title /  
 تقدير الصلاحية لنموذج "الاجهاد- التحمل" متعدد المكونات 
By Doaa Mohamed Ismail Ahmed; Supervised by Prof. Amal Soliman Hassan, Dr. Heba Fathy Nagy.  
 - 143 leaves :   illustrations ;   30 cm. +   CD. 
<br/><br/>Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2023. 
<br/><br/>Bibliography: pages 119-126.  
<br/><br/> Generalized linear model (GLM) has been of a major debate for several scholars in the last four decades, so the success of this approach is due to its ability to deal with different types of response variables, such as binary, count and continuous in a general framework with a powerful scheme for estimation and inference based on the likelihood method. The aim of this thesis was to study some new properties of Kumaraswamy Fréchet distribution, introduce a new generalized regression model called Kumaraswamy Fréchet regression model. moreover, providing this model with simulation study and application on GDP in Egypt. An application to a real data set shows that the log Kumaraswamy Fréchet can provide a better fit than log Fréchet regression model.   يعد النموذج الخطي المعمم  محل نقاش للعديد من الباحثين في العقود الأربعة الماضية، وذلك يرجع إلي نجاح النموذج الخطي المعمم وقدرته على التعامل مع المتغير التابع عندما لا يتبع التوزيع الطبيعي كما هو معروف في النموذج الخطي العام، مثل توزيع ذي الحدين، توزيع بواسون والتوزيعات الاسية. كما يتمثل الهدف النهائي لهذه الرسالة في دراسة بعض الخصائص الجديدة لتوزيع كوماراسوامي فريشه مثل خصائص الانتروبيا واحتمال العزوم المرجحة.و تقديم نموذج انحدار معمم جديد يسمى "نموذج انحدار كوماراسوامي فريشه المعمم" باستخدام طريقة اللوغاريتم لمعلمة الموضع ومعلمة الانحراف المعياري. وقد تم تقدير المعالم للنموذج بطريقة دالة الامكان العظمي.علاوة على ذلك، تم تزويد هذا النموذج بدراسة محاكاة  بطريقة مونت كارلو لتوليد بيانات علي نموذج الانحدار الجديد عند احجام عينة مختلفة  وكذلك قيم مختلفة لمعالم التوزيع. وتم حساب بعض مقاييس التقييم علي التوزيع مثل التحيز والتحيز النسبي و متوسط مربع الخطأ. بالاضافة الي تطبيق هذا الانحدار على بيانات حقيقية على اجمالي الناتج المحلي في مصر  كمتغير تابع والمعروض النقدي بمعناه الواسع كمتغير مستقل، حيث أظهرت الدراسة انحدار كوماراسوامي فريشه المعمم يمكن أن يوفر ملاءمة أفضل من نموذج انحدار فريشه المعمم ويرجع ذلك لمعنويته التي اظهرته النتائج 
<br/><br/>
<br/><br/><br/>Text in English and abstract in Arabic & English. 
<br/><br/><label>Subjects--Topical Terms: </label><br/>Mathematical Statistics
<br/><br/><label>Subjects--Index Terms: </label>Generalized linear model   Kumaraswamy Fréchet Distribution   Log Fréchet regression model   Maximum likelihood  Residual Analysis 
<br/><br/><label>Dewey Class. No.: </label>519.5