Hazem Mahmoud Ahmed Mohamed Afify, <br/><br/>
Testing the errors distribution for error component models / 
  / أختبار توزيع الأخطاء لنماذج مكونات الخطأ 
by Hazem Mahmoud Ahmed Mohamed Afify ; supervised by prof. Ahmed Amin El-Sheikh , Dr. Mohamed Reda Abonazel 
 - 153 pages :    illustrations ;   30 cm. +   CD. 
<br/><br/>Thesis (M.Sc.)-Cairo University, 2023.   
<br/><br/>Bibliography: pages 87-91. 
<br/><br/> The thesis extensively deals with testing the distribution of errors in one-way error component model in panel data in terms of whether they follow the normal probability distribution or not. The error term in error component models is divided into two parts: the first part represents the individual effect, and the second part is dedicated to the classical random error, which includes all the unidentified factors that affect the phenomena of study. The individual effect can be treated differently based on the type of the model. In case of random effects model the individual effect will be treated as random variable with a distribution. On the other hand, in fixed effects model each individual effect will be treated as a parameter to be estimated by specific method of estimation called least squares dummy variable. Statistical tests are conducted on each part of the error term separately and jointly that are obtained from estimating one-way error component model by different estimation methods such as least squares dummy variable, feasible generalized least squares including Swamy-Arora approach and Amemiya approach and fixed effect generalized least squares. The thesis contains two joint tests for testing the normality of the error term which are Kolmogorov-Smirnov and Anderson Darling in case of random effects model besides four tests to test the normality in the classical error term in the same model which are Kolmogorov-Smirnov, Anderson Darling, Shapiro-Francia and Shapiro-Wilk. Also, the last four tests are used to test the normality of the classical error term in case of fixed effects model.  8	تتناول الرسالة اختبار توزيع الاخطاء في ما اذا كانت تتبع التوزيع الطبيعي ام لا في نماذج مكونات الخطأ في البيانات المستعرضة عبر الزمن من خلال تقسيم الخطأ العشوائي المستخدم في نموذج انحدار مكونات الخطأ إلى جزئين ؛ الجزء الأول هو الجزء الخاص بكل قطاع والجزء الثاني هو الخاص بالخطأ العشوائي الكلاسيكي الذي يشمل جميع العوامل التي تؤثر على السلوك أو الظاهرة قيد الدراسة والتي لا يمكن تحديد بعضها ومن ثم يتم اجراء الأختبارات الاحصائية علي كل جزء علي حدي ، يمكن معالجة التأثير الفردي بشكل مختلف بناءً على نوع النموذج. في حالة نموذج التأثيرات العشوائية ، سيتم التعامل مع التأثير الفردي كمتغير عشوائي  له  توزيع. من ناحية أخرى ، في نموذج التأثيرات الثابتة ، سيتم التعامل مع كل تأثير فردي كمعلمة يتم تقديرها بواسطة طريقة تقدير محددة تسمى المتغير الوهمي للمربعات الصغرى و من ثم يتم إجراء الاختبارات الإحصائية على كل جزء من مكون الخطأ بشكل منفصل ومشترك والتي يتم الحصول عليها من تقدير نموذج مكون الخطأ أحادي الاتجاه بطرق تقدير مختلفة مثل المتغيرالوهمي للمربعات الصغري والمربعات الصغرى المعممة بما في ذلك نهج سوامي أرورا ونهج أميميا. و تحتوي الأطروحة على اختبارين مشتركين لاختبار الأعتدالية لمكون الخطأ وهما كولموجوروف سميرنوف و أندرسون دارلينج في حالة نموذج التأثيرات العشوائية  بالإضافة إلى أربعة اختبارات لاختبار الأعتدالية في مكون الخطأ الكلاسيكي في نفس النموذج وهي كولموجوروف سميرنوف و أندرسون دارلينج وشابيرو فرانسيا وشابيرو ويلك. أيضًا ، يتم استخدام الاختبارات الأربعة الأخيرة لاختبار الحالة الطبيعية لمكون الخطأ الكلاسيكي في حالة نموذج التأثيرات الثابتة. 
<br/><br/>
<br/><br/><br/>Text in English and abstract in Arabic & English. 
<br/><br/><label>Subjects--Topical Terms: </label><br/>Applied Statistics
<br/><br/><label>Subjects--Index Terms: </label>Anderson Darling  Between Estimator  Error Component models  Fixed Effects model  Generalized Least Squares  Individual effect  Kolmogorov-Smirnov  Least Squares Dummy Variable 
<br/><br/><label>Dewey Class. No.: </label>519.5