Shrief Prince Atya Nasr Abed, <br/><br/>
Change point detection for heterogeneous dependent / 
 / تغيير نقطة الكشف للبيانات التابعة غير المتجانسة 
by Shrief Prince Atya Nasr Abed ; Supervisors Prof. Abdalla Abdel-Ghaly , Rasha AbdelHai Ebaid. 
 - 102 pages :   illustrations ;   25 cm. +   CD. 
<br/><br/>Thesis (M.Sc.)-Cairo University, 2023. 
<br/><br/>Bibliography: pages 89-99.  
<br/><br/> Change point analysis for modulated stationary processes accounts for heterogeneity and cor-<br/>relation in the data generating process. The dependence of the data generating process on the<br/>variance function allows for changes in the variance as the sample size increases. We assume in<br/>this thesis a Riemann integrable variance function that includes a wide range of functions that<br/>account for variance covariance structures. The type of dependence of the errors is assumed<br/>to be an α− mixing type. The asymptotic behavior of the cumulative sum was derived under<br/>no-change hypothesis. The cumulative sum exceeds any bound under the alternative hypothe-<br/>sis. We use the dependent wild bootstrap to simulate the cumulative sum test statistic assuming<br/>dependent data generating process. The validity of the dependent wild bootstrap and the wild<br/>bootstrap is examined in the one dimension setup assuming non-negative Riemann integrable<br/>variance function.  تغيير نقطة الكشف للنماذج المعدلة الساكنة يشمل اختبار <br/>الفروض لنقطة الكشف لبيانات تابعة وغير متجانسة. اعتماد هذه النماذج <br/>على دالة التباين يسمح بتغير التشتت مع تغير حجم العينة. نفترض دالة <br/>تتضمن نطاقً تشتت بحيث تكون قابلة للتكامل الريمن والتي ا واس ًعا من<br/>الدوال التي تمثل العديد من التكوينات االرتباطية للسالسل الزمنية. ان نوع <br/>التبعية يكون بافتراض عملية عشوائية تكون mixing -α. تم دراسة <br/>التوزيع التقاربي الختبار المجموع التراكمي (test CUSUM (تحت<br/>فرض عدم وجود نقطة الكشف. يعتمد هذا التوزيع التقاربي على حركة <br/>براونين ذات التشتت المحول Brownian transformed Variance(<br/>(motion. يتجاوز اختبار CUSUM أي قيود بموجب الفرض البديل. <br/>استخدمنا البوتستراب التابع الويلد لمحاكاة إحصاء اختبار CUSUM<br/>بافتراض عميلة توليد بيانات تابعة. قمنا بفحص صالحية البوتستراب التابع <br/>الويلد في نطاق احادي البعد بافتراض دالة تشتت قابلة للتكامل الريمن <br/>(integrable Riemann (وان تكون غير سالبة. اثبتا شرط الضيق <br/>(Tightness (في سياق البوتستراب التابع الويلد. ان الصالحية للعملية <br/>العشوائية كعنصر عشوائي النهائي البعد يتطلب اثبات التقارب المشترك. <br/>هذا الشرط االخير تم طرحة للدراسة المستقبلية 
<br/><br/>
<br/><br/><br/>Text in English and abstract in Arabic & English. 
<br/><br/><label>Subjects--Topical Terms: </label><br/>Statistics
<br/><br/><label>Subjects--Index Terms: </label>Change point analysis  cumulative sum test statistic  Asymptotic distribution  De- pendent wild bootstrap  Modulated stationary processes  Validity of the bootstrap 
<br/><br/><label>Dewey Class. No.: </label>519.5