Thesis (M.Sc.)-Cairo University, 2024.

Bibliography: pages 108-113.

Presently, the newly created unit distributions produce greater application versatility and have undergone extensive study in a number of fields. This is particularly the case in industry, medical applications, environmental sciences. The unit-distributions play a central role in defining regression models that have some characteristics with unit-interval values. This study introduces the unit power Lomax distribution, a limited three-parameter distribution based on the power Lomax distribution. It is possible to determine some of the distribution's mathematical properties, such as moments, incomplete moments, probability-weighted moments, residual and reversed residual life, quantile function, stress strength model, and entropy measures. To assess a model parameter estimator through estimation methods including maximum likelihood, least squares, Cramer-von Mises, weighted least squares, Anderson-Darling, and maximum product of spacing is employed. Simulation research is being conducted. An actual data application including water capacity data, maximum flood level data for the Susquehanna River and survival time data for guinea pigs are used to explore the importance of the new distribution compared to several other known distributions. Additionally, a new two -parameter lifetime distribution, called the Kavya and Manoharan unit Gompertz distribution, is presented based on the Kavya and Manoharan transformation. Some of the mathematical quantities of the proposed distribution can be determined, such as moments, incomplete moments, probability -weighted moments, residual and reversed residual life, quantile function and entropy measures. To assess a model parameter estimators through estimation methods including maximum likelihood, least squares, Cramer-von Mises, weighted least squares, Anderson-Darling, and maximum product of spacing are used. Simulation research is being conducted. An actual data application using water capacity data, maximum flood level data for the Susquehanna River and times to infection of kidney data is presented

توفر الأدبيات الإحصائية ثروة من التوزيعات القوية التي يمكن إستخدامها لتحليل البيانات في مجموعة متنوعة من المجالات العلمية التي تحتاج إلى نموذج مناسب. تعد نمذجة البيانات وتحليلها من العمليات الحاسمة، وتعتمد جودة نتائج التحليل الإحصائي بشكل كبير على النموذج المستخدم. ولذلك، من أجل الحصول على نتائج موثوقة.
كثيرًا ما تفشل التوزيعات التقليدية الأكثر شيوعًا في وصف غالبية مجموعات البيانات المثيرة للاهتمام وتفشل في توقعها، مما يجعل التوزيعات الإحصائية عنصرًا أساسيًا في البحث العلمي. مؤخراً تم تمديد عدد من التوزيعات الكلاسيكية وأطلق عليها اسم توزيعات الوحدة وذلك بتحويل مدى هذه التوزيعات من إلى (0,1). تنتج توزيعات الوحدة المنشأة حديثًا تنوعًا أكبر في التطبيقات وقد خضعت لدراسة مكثفة في عدد من المجالات. تُستخدم توزيعات الوحدة بشكل شائع في الاحتمالات والإحصائيات لوصف البيانات ذات القيم بين )صفرو واحد) و تستخدم أيضاً فى نمذجه النسبه التى يتم استخدامها عادة فى الصناعة والتطبيقات الطبية وتحاليل المخاطر و ايضاً فى تحديد نماذج الإنحدار شبه البارامترية أو البارامترية. بالإضافة إلى ذلك، تضيف توزيعات الوحدة مزيداً من المرونة دون التغير فى خصائص التوزيع الأساسى وتعتبر التوزيعات الجديدة إضافة للتوزيعات الوحدة المعروفة مثل توزيع بيتا وتوزيع وكورسوامى وتوزيع وتوب ليون والتوزيع المنتظم. من خلال إسهامين رئيسين تم تقديم توزيعين جديدين من توزيعات الحياة معرفة على الفترة (1,0). فى الاسهام الأول تم تقديم توزيع إحتمالى جديد اعتماداً على توزيع.power Lomax وذلك باستخدام التحويلة الآسية واطليق عليه أسم توزيع unit power Lomax(UPLo). بالنسبه للاسهام الثانى تم تقديم توزيع إحتمالى جديد يسمى توزيعManoharan Kavya and unit Gompertz أعتماداً على تحويله Kavya and Manoharan و توزيعunit Gompertz. وتم إيجاد بعض الخصائص الإحصائية للتوزيعين وتشمل العزوم والعزوم المرجحه ومقاييس الانتروبى . بالإضافة إلى تقدير معالم التوزيعات بإستخدام سته طرق من طرق التقدير التقليدية. ولتوضيح أهمية هذه التوزيعات المقدمة تم إجراء بعض التطبيقات و المقارنة ببعض النماذج الإحتمالية.

Issued also as CD

Text in English and abstract in English.