Thesis (M.Sc.)-Cairo University - Faculty of Graduate Studies for Statistical Research - Department of Applied Statistics and Econometrics

Bibliography: p. 155-164.

Multicollinearity is one of the major problems in regression estimation methods. The
presence of this problem in logistic regression causes an inflation in the variance of the
Maximum Likelihood (ML) estimator. It can also inaccurate unstable estimates which
affects confidence intervals and hypothesis tests. To overcome this serious problem, some
biased estimators such as: ridge estimator, Liu estimator and Liu-type estimator, were
proposed before as a way of having smaller Mean Squared Error (MSE) than ML estimator. These different biased estimators in the logistic regression are discussed and, the
shrinkage parameters are presented in this thesis. A Monte Carlo simulation is conducted
to assess the performance of ridge and Liu-type estimators, applying some estimators from
the literature, in terms of MSE and Bias criteria. Different levels of correlation between
the explanatory variables, and different sample sizes are considered. It was concluded
that the new applied estimators outperform ML estimator in the ridge and Liu-type estimation. Three empirical applications of real data sets with different sample sizes were
conducted to prove the findings of the simulation study. It is concluded that the results
of the applications agree with the results of the simulation study

تعد مشكلة الازدواج الخطي إحدى أهم المشكلات التي تواجه طرق تحليل الانحدار. يتسبب وجود هذه المشكلة في نموذج الانحدار اللوجيستي في تضخم قيم التباين الخاصة بمقدرات الإمكان الأعظم (Maximum Likelihood Estimators) ، وكذلك فإن وجود هذه المشكلة ينتج عنه تقديرات غير دقيقة لمعلمات النموذج، الأمر الذي يؤثر بدوره على نتائج فترات الثقة واختبارات الفروض. وللسيطرة على هذه المشكلة الخطيرة تم مسبقاً اقتراح بعض المقدرات المتحيزة مثل مقدر Ridge ومقدر Liu ومقدر Liu-type (ثنائي المعلمة) من أجل الحصول على قيم لمتوسط مربعات الأخطاء أقل من مقدر الإمكان الأعظم. ولقد تمت في هذه الرسالة مناقشة المقدرات المتحيزة المختلفة لتقدير نموذج الانحدار اللوجيستي وكذلك تم عرض بعض المعلمات المستخدمة مسبقاً لتقديرها. ولقد تم تصميم دراسة محاكاة لتقييم أداء مقدرRidge ومقدرLiu ثنائي المعلمة بتطبيق بعض المعلمات المقترحة مسبقاً ، وذلك باستخدام معياري متوسط مربعات الأخطاء والتحيز وذلك في ظل وجود مستويات مختلفة من الارتباط بين المتغيرات المستقلة وأحجام عينات مختلفة. ولقد تم التوصل إلى تفوق المقدرات المتحيزة وخاصة مقدر Liu ثنائي المعلمة على مقدر الإمكان الأعظم ML. وتم استخدام ثلاثة تطبيقات من البيانات الحقيقية بأحجام عينات مختلفة لتأكيد النتائج التي تم التوصل إليها من خلال دراسة المحاكاة. ولقد اتفقت نتائج التطبيقات مع ماتم التوصل إليه من نتائج في دراسة المحاكاة

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.