Thesis (M.Sc)-Cairo University, 2025.

Bibliography: pages 85-90.

The present work is oriented to review the previous attempts to derive the path equations in
the context of pure geometric field theories then derive a novel path equations within Einstien
non-symmetric geometry . Utilizing Bażański’s method, two distinct classes of path equations
are derived within Einstein’s non-symmetric geometry. The first class governs the motion of a
test particle under the influence of a gravitational field, while the second represents the path
of charged particles. For charged particles, the path equations generate the Lorentz force
and may indicate possible interactions between torsion and the electromagnetic potential,
even when the electromagnetic force is absent. These path equations are formulated based on
the Einstein non-symmetric connection, for which an explicit formula, satisfying the Einstein
metricity condition, has been localized from the recent global formula by Ivanov-Zlatanovi’c.

تتناول هذه الدراسة عرض للمحاولات السابقة لاشتقاق معادلات المسار في سياق نظريات الحقول الهندسية البحتة
ثم اشتقاق معادلات مسار جديدة ضمن هندسة آينشتاين غير المتماثلة. باستخدام طريقة بجانسكي، تم اشتقاق فئتين متميزتين من معادلات المسار ضمن هندسة آينشتاين غير المتماثلة. تتحكم الفئة الأولى في حركة جسيم اختبار تحت تأثير مجالي تثقالي ، بينما تمثل الفئة الثانية مسار الجسيمات المشحونة. بالنسبة للجسيمات المشحونة، تحتوي معادلات المسارعلي كمية تمثل قوة لورنتز، وأخرى قد تشير إلى تفاعلات محتملة بين الالتواء والجهد الكهرومغناطيسي، حتى في غياب القوة الكهرومغناطيسية. تم صياغة هذه المعادلات بناءً على استخدام الاتصال غير المتماثل لآينشتاين حيث تم تحديد صيغة صريحة محلية تحقق شرط مقياس آينشتاين من الصيغة العالمية الحديثة بواسطة إيفانوف-زلاتانوفيتش.

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.