Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2025.

Bibliography: pages102-118.

This thesis introduces an attempt for the physical interpretation of galaxy
properties and their relations within the framework of gravitational field
theories based on Einstein’s nonsymmetric geometry, a generalization of
Riemannian geometry. We begin by outlining the mathematical foundation
of this geometry and reviewing various gravitational theories, which were
constructed and developed within its context. We show in brief how key
galactic properties and dynamics are modelled using these theories. We
review how equations of motion and the fundamental differential identities
were derived using this geometry. This part is trimmed by discussing the
main problems and criticisms associated with such approaches.
In the second part, we focus on a core issue in nonsymmetric geometry:
the lack of explicit formulation of the nonsymmetric connection in terms of
the nonsymmetric metric tensor, unlike in Riemannian geometry. We provide
both local and global formalisms for this connection, and introduce a new
derivation of the path equations using Bażański’s method. Additionally, we
derive essential differential identities employing the Dolan-McCrea scheme as
a preliminary step toward constructing a gravitational field theory aligned
with the geometrization philosophy.
The final part presents an empirical study of the galaxy size stellar mass
relation (SMR) at low redshift (z ≤ 0.125), using a large sample from the
SDSS-DR13 survey. Galaxies are classified by star formation rate, color
and bulge-to-total light ratio to isolate environmental effects. Across all
environments from clusters to voids, we find no significant dependence of the
SMR on environment at fixed stellar mass and galaxy type, suggesting the
universality of this relation.

تقدم ھذه الرسالة محاولة في التفسیر الفیزیائي لخصائص المجرات والعلاقات فیما بینھا ، وذلك في إطار نظریات المجال التجاذبي القائمة على ھندسة عدم التماثل لاینشتین، والى تعتبر تعمیم لھندسة ریمان. نبدأ بتحديد الأساس الرياضى لھذه الھندسة مع عرض مختلف نظريات المجال التي تم إنشاؤھا وتطویرھا في سیاقھا. كما نوضح بإیجاز كیف كیف تم نمذجة الخصائص الأساسیة والدینامیكیة للمجرات باستخدام ھذه النظریات. نعرض كيف تم اشتقاق معادلات الحركة والمتطابقات التفاضلية الأساسية باستخدام ھذه الھندسة.
ینتھي ھذا الجزء بمناقشة أبرز المشكلات والانتقادات التي واجھت ھذه النظریات المختلفة.
فى الجزء الثانى نركز على مشكلة أساسية في ھندسة عدم التماثل لاینشتین وھى غیاب صیاغة واضحة للاتصال الغیر متماثل بدلالة المقیاس الغیر متماثل، على خلاف ھندسة ریمان. وفي ھذا السیاق، یتم تقدیم ٍّ كل من الصیاغتین المحلیة والعالمیة لھذا الاتصال، ھذا
إلى جانب طرح اشتقاق جدید لمعادلات الحركة باستخدام طريقة بارانسكي .(Bażański)بالإضافة إلى ذلك، نستنتج متطابقات تفاضلية أساسية بالاعتماد على مخطط دولان-ماكريا كخطوة تمھیدیة نحو بناء نظرية مجال تجاذبي تتوافق مع مبدأ الھندسة.
یقدم الجزء الأخير دراسة رصدية لعلاقة حجم المجرات و الكتلة النجمية (SMR) عند الانزياح الأحمر منخفض(z ≤ 0.125) باستخدام عينة كبیرة من مسح .SDSS-DR13وقد تم تصنيف المجرات بناءا على معدل تكون النجوم، و اللون، ونسبة الضوء الصادر عن الانتفاخ المجرى مقارنة بإجمالي الضوء، وذلك لعزل تأثیرات البیئة. تُظھر النتائج، عبر جميع البيئات الممتدة من العناقيد المجرية إلى الفراغات الكونية، عدم وجود اعتماد ملحوظ للعلاقة بين حجم المجرة الكتلة النجمية على البیئة، عند تثبيت الكتلة النجمية أو نوع المجرة، مما يدعم فرضية شمولية ھذه العلاقة.

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.