Couette flow with dynamic slip boundary condition by laplace transform /
Ahmed Essam El-Din Kamal Ahmed Ali,
Couette flow with dynamic slip boundary condition by laplace transform / انسياب "كويت" في وجود إنزلاق ديناميكى حدى باستخدام طريقة تحويل لابلاس by Ahmed Essam El-Din Kamal Ahmed Ali ; Supervision Prof. Dr. A.F. Ghaleb, Prof. Dr. M.A. Helal, Prof. Dr. M.S. Abou-Dina. - 120 pages : illustrations ; 25 cm. + CD.
Thesis (M.Sc)-Cairo University, 2024.
Bibliography: pages 103-120.
Couette Flow with Dynamic Slip by Laplace Transform
This thesis aims to study the theory of three problems for Cuette fiow of viscous Newtonian fiuids, taking dynamic slip into account. Solutions are obtained by applying the Laplace transform method, with the in- verse transformation performed using numerical methods through La- guerre functions. As for the problems dealt with, they concern plane motion between two infinite parallel plane plates, one-dimension motion in the region between two long coaxial circular cylinders, and finally one- dimension motion in the region between two long coaxial circular cylin- ders, taking the viscosity coefficient as a function of temperature. In the latter case, the energy equation is considered, in addition to the motion equation, which then makes the problem nonlinear, and there is a need to use the well-known perturbation homotopy method in addition to the Laplace transform method. تهدف هذه الرسالة الى دراسة نظرية لثلاثة مسائل لسريان "كويت" للموائع النيوتونية اللزجة، مع أخذ الانزلاق الديناميكي في الاعتبار.
يتم الحصول على الحلول بتطبيق طريقة تحويل "لابلاس"، مع إجراء التحويل العكسي باستخدام الطرق العددية من خلال المفكوك في دوال "لاجير". أما المسائل المتناولة، فتخُص الحركة المستوية بين لوحين مستويين متوازيين لانهائيين، والحركة أحادية البُعد في المنطقة بين اسطوانتين دائريتين طويلتين متحدتى المحور، وأخيرا الحركة أحادية البُعد في المنطقة بين اسطوانتين دائريتين طويلتين متحدتى المحور، مع أخذ معامل اللزوجة دالة في درجة الحرارة. وفي الحالة الأخيرة، يتم اعتبار معادلة الطاقة، بالإضافة إلى معادلة الحركة، مما يجعل المسألة لاخطية حينئذ، وتكون هناك حاجة إلى استخدام طريقة الهوموتوبي الاضطرابية المعروفة إلى جانب طريقة تحويل لابلاس..
Text in English and abstract in Arabic & English.
Applied Mathematics
Navier-Stokes equation Unsteady Couette fiow Newtonian fiuids Laplace transform (LT) Numerical inversion of Laplace transform In- terpolating polynomials Laguerre polynomials
519
Couette flow with dynamic slip boundary condition by laplace transform / انسياب "كويت" في وجود إنزلاق ديناميكى حدى باستخدام طريقة تحويل لابلاس by Ahmed Essam El-Din Kamal Ahmed Ali ; Supervision Prof. Dr. A.F. Ghaleb, Prof. Dr. M.A. Helal, Prof. Dr. M.S. Abou-Dina. - 120 pages : illustrations ; 25 cm. + CD.
Thesis (M.Sc)-Cairo University, 2024.
Bibliography: pages 103-120.
Couette Flow with Dynamic Slip by Laplace Transform
This thesis aims to study the theory of three problems for Cuette fiow of viscous Newtonian fiuids, taking dynamic slip into account. Solutions are obtained by applying the Laplace transform method, with the in- verse transformation performed using numerical methods through La- guerre functions. As for the problems dealt with, they concern plane motion between two infinite parallel plane plates, one-dimension motion in the region between two long coaxial circular cylinders, and finally one- dimension motion in the region between two long coaxial circular cylin- ders, taking the viscosity coefficient as a function of temperature. In the latter case, the energy equation is considered, in addition to the motion equation, which then makes the problem nonlinear, and there is a need to use the well-known perturbation homotopy method in addition to the Laplace transform method. تهدف هذه الرسالة الى دراسة نظرية لثلاثة مسائل لسريان "كويت" للموائع النيوتونية اللزجة، مع أخذ الانزلاق الديناميكي في الاعتبار.
يتم الحصول على الحلول بتطبيق طريقة تحويل "لابلاس"، مع إجراء التحويل العكسي باستخدام الطرق العددية من خلال المفكوك في دوال "لاجير". أما المسائل المتناولة، فتخُص الحركة المستوية بين لوحين مستويين متوازيين لانهائيين، والحركة أحادية البُعد في المنطقة بين اسطوانتين دائريتين طويلتين متحدتى المحور، وأخيرا الحركة أحادية البُعد في المنطقة بين اسطوانتين دائريتين طويلتين متحدتى المحور، مع أخذ معامل اللزوجة دالة في درجة الحرارة. وفي الحالة الأخيرة، يتم اعتبار معادلة الطاقة، بالإضافة إلى معادلة الحركة، مما يجعل المسألة لاخطية حينئذ، وتكون هناك حاجة إلى استخدام طريقة الهوموتوبي الاضطرابية المعروفة إلى جانب طريقة تحويل لابلاس..
Text in English and abstract in Arabic & English.
Applied Mathematics
Navier-Stokes equation Unsteady Couette fiow Newtonian fiuids Laplace transform (LT) Numerical inversion of Laplace transform In- terpolating polynomials Laguerre polynomials
519