Numerical studies for multi-dimensional anomalous sub-diffusion equations / (Record no. 175990)
[ view plain ]
| 000 -LEADER | |
|---|---|
| fixed length control field | 05838namaa22004331i 4500 |
| 003 - CONTROL NUMBER IDENTIFIER | |
| control field | EG-GICUC |
| 005 - أخر تعامل مع التسجيلة | |
| control field | 20251211131207.0 |
| 008 - FIXED-LENGTH DATA ELEMENTS--GENERAL INFORMATION | |
| fixed length control field | 251119s2025 ua a|||frm||| 000 0 eng d |
| 040 ## - CATALOGING SOURCE | |
| Original cataloguing agency | EG-GICUC |
| Language of cataloging | eng |
| Transcribing agency | EG-GICUC |
| Modifying agency | EG-GICUC |
| Description conventions | rda |
| 041 0# - LANGUAGE CODE | |
| Language code of text/sound track or separate title | eng |
| Language code of summary or abstract | eng |
| -- | ara |
| 049 ## - Acquisition Source | |
| Acquisition Source | Deposit |
| 082 04 - DEWEY DECIMAL CLASSIFICATION NUMBER | |
| Classification number | 519.5 |
| 092 ## - LOCALLY ASSIGNED DEWEY CALL NUMBER (OCLC) | |
| Classification number | 519.5 |
| Edition number | 21 |
| 097 ## - Degree | |
| Degree | Ph.D |
| 099 ## - LOCAL FREE-TEXT CALL NUMBER (OCLC) | |
| Local Call Number | Cai01.12.17.Ph.D.2025.Sh.N |
| 100 0# - MAIN ENTRY--PERSONAL NAME | |
| Authority record control number or standard number | Shimaa Mamdouh Ahmed, |
| Preparation | preparation. |
| 245 10 - TITLE STATEMENT | |
| Title | Numerical studies for multi-dimensional anomalous sub-diffusion equations / |
| Statement of responsibility, etc. | by Shimaa Mamdouh Ahmed ; Supervisors Prof. Dr. Laila F. Abd Elal, Prof. Dr. Nasser H. Sweilam. |
| 246 15 - VARYING FORM OF TITLE | |
| Title proper/short title | دراسات عددية للمعادلات جزئية الانتشار غير المعتادة ذات الابعاد المتعددة |
| 264 #0 - PRODUCTION, PUBLICATION, DISTRIBUTION, MANUFACTURE, AND COPYRIGHT NOTICE | |
| Date of production, publication, distribution, manufacture, or copyright notice | 2025. |
| 300 ## - PHYSICAL DESCRIPTION | |
| Extent | 103 pages : |
| Other physical details | illustrations ; |
| Dimensions | 25 cm. + |
| Accompanying material | CD. |
| 336 ## - CONTENT TYPE | |
| Content type term | text |
| Source | rda content |
| 337 ## - MEDIA TYPE | |
| Media type term | Unmediated |
| Source | rdamedia |
| 338 ## - CARRIER TYPE | |
| Carrier type term | volume |
| Source | rdacarrier |
| 502 ## - DISSERTATION NOTE | |
| Dissertation note | Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2025. |
| 504 ## - BIBLIOGRAPHY, ETC. NOTE | |
| Bibliography, etc. note | Bibliography: pages 95-103. |
| 520 #3 - SUMMARY, ETC. | |
| Summary, etc. | This thesis focuses on developing numerical methods to solve a specifc type of anomalous sub diffusion equation. The fractional Cable equation (FCE) for spiny neural dendrites and the fractional reaction-sub diffusion equation (FRSE) are two important anomalous sub diffusion equations that are solved numerically in this thesis. These techniques closely resemble the non-standard weighted average finite difference method (NSWAFDM), a simple yet effective proposed approach. We examine a straightforward numerical method for solving the variable-order, two-dimensional Cable equation. We examine the stability of the suggested strategy using the John von Neumann analysis technique. We derive a stability criterion that applies to various discretization schemes for the variable-order derivative and any weight factor. Numerical examples demonstrate the efficacy and accuracy of the proposed technique. The proposed technique is a straightforward extension of the weighted average finite difference technique. In addition, we apply the non-standard implicit compact finite difference method (NSICFDM) to solve the distributed order two-dimensional fractional Cable equation and the distributed order two-dimensional fractional Reaction sub-diffusion equation. The stability of the suggested method is analysed using the John von Neumann stability analysis technique. A precise stability criterion is presented that applies to various discretization schemes of the fractional derivative and any weighting factor. The efficacy and accuracy of the provided method are demonstrated through the use of two numerical examples for each. |
| 520 #3 - SUMMARY, ETC. | |
| Summary, etc. | هذه الرسالة تتناول تطوير للدراسات العددية لمجموعة من المعادلات جزئية الانتشار غير المعتادة من الرتب المتغيرة( الرتبة عبارة عن دالة وليست عدد ثابت ) وأيضا التوزيعات المرتبة. تم تقديم طريقة عددية لإيجاد الحل عدديا لاثنين من أهم المعادلات جزئية الانتشار غير المعتادة وهما معادلة الكبل من الرتبة الكسرية في بعدين وكذلك معادلة رد الفعل جزئية الانتشار من الرتبة الكسرية في بعدين أيضا.ً الطريقة المقدمة هي امتداد لطريقة المتوسطات المرجحة بطريقة الفروق المنتهية وتظهر المعادلات جزئية الانتشار غير المعتادة بقوة في التفاعلات الكيميائية وكذلك في التشعبات العصبية الشوكية. تمت دراسة استقرار الطريقة المقترحة بطريقة مماثلة لطريقة استقرار جون فون نيومان وتم وبرهنة بعض النظريات في هذه الدراسة لاستنتاج شرط دقيق وفعال لحدوث الاستقرار معتمداً علي بعض القيم مثل قيم رتبة التفاضل الكسري وبعض البارامترات الأخري. تم تطبيق الطريقة المقدمة علي مثالين عدديين لقياس دقتها وللتأكد من كونها طريقة فعالة. وأيضا قمنا بحل معادلة الكابل و معادلة رد الفعل جزئية الانتشار في بعدين ولكن ذات توزيعات مرتبة بطريقة الفروق المنتهية مترابطة محكمة التوزيع وأيضا تمت دراسة الاستقرار وبرهنة نظرية لاستنتاج شرط حدوث الاستقرار معتمداً علي بعض البارمترات التي تضمن تحققه ودقته. تم تطبيق الطريقة المقدمة علي مثالين عدديين لقياس دقتها وللتأكد من كونها طريقة فعالة. واختتمت الرسالة بمقدمة بسيطة عن العمل المستقبلي بطريقة الحجوم المنتهية. |
| 530 ## - ADDITIONAL PHYSICAL FORM AVAILABLE NOTE | |
| Issues CD | Issues also as CD. |
| 546 ## - LANGUAGE NOTE | |
| Text Language | Text in English and abstract in Arabic & English. |
| 650 #0 - SUBJECT ADDED ENTRY--TOPICAL TERM | |
| Topical term or geographic name entry element | Mathematics |
| 650 #0 - SUBJECT ADDED ENTRY--TOPICAL TERM | |
| Topical term or geographic name entry element | الرياضيات |
| 653 #1 - INDEX TERM--UNCONTROLLED | |
| Uncontrolled term | anomalous sub-diffusion equations of both fractional and variable order |
| -- | two dimensional fractional Cable equation |
| -- | two dimensional fractional reaction |
| -- | sub-diffusion equation |
| -- | John von Neumann analysis |
| 700 0# - ADDED ENTRY--PERSONAL NAME | |
| Personal name | Laila F. Abd Elal |
| Relator term | thesis advisor. |
| 700 0# - ADDED ENTRY--PERSONAL NAME | |
| Personal name | Nasser H. Sweilam |
| Relator term | thesis advisor. |
| 900 ## - Thesis Information | |
| Grant date | 01-01-2025 |
| Supervisory body | Laila F. Abd Elal |
| -- | Nasser H. Sweilam |
| Universities | Cairo University |
| Faculties | Faculty of Science |
| Department | Department of Pure Mathematics |
| 905 ## - Cataloger and Reviser Names | |
| Cataloger Name | Shimaa |
| Reviser Names | Eman Ghareb |
| 942 ## - ADDED ENTRY ELEMENTS (KOHA) | |
| Source of classification or shelving scheme | Dewey Decimal Classification |
| Koha item type | Thesis |
| Edition | 21 |
| Suppress in OPAC | No |
| Source of classification or shelving scheme | Home library | Current library | Date acquired | Inventory number | Full call number | Barcode | Date last seen | Effective from | Koha item type |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Dewey Decimal Classification | المكتبة المركزبة الجديدة - جامعة القاهرة | قاعة الرسائل الجامعية - الدور الاول | 19.11.2025 | 92526 | Cai01.12.17.Ph.D.2025.Sh.N | 01010110092526000 | 19.11.2025 | 19.11.2025 | Thesis |