Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2024.

Bibliography: pages 131-140.

Resource allocation is the process of distributing resources among different departments or projects in an organization based on their priority, importance and need. It involves managing resources such as financial, human, and material capital to ensure that they are put to optimal use. Effective resource allocation is essential for any organization to achieve its objectives, as it enables efficient utilization of resources and better decision making.
In this thesis, we apply rough interval programming approach not used before to solve the multi-objective de novo programming and how to redesign real problem (recourse allocation problem). Thus, we suggested two uncertainty mathematical models as follows:
Model (1) is about "Rough Interval multi-objective linear programming (RIMOLP)". In this model, two methods named Separation method (SM) and Tong-Shaoching method (TSM)) are used to convert RIMOLP into four MOLP sub-models. Then, the four sub-models of MOLP are solved by another two methods weighted sum method (WSM) and Sen’s Multi-Objective Programming Method. Finally, we compare between the results. In order to verify the validity of results the Entropy method is also used.
Model (2) is "Rough Interval multi-objective de novo programming (RIMODNP)" where to solve this model we used the same methods of Separation method (SM) and Tong-Shaoching method (TSM) to convert RIMODNP into four MODNP sub-models. Then, to find optimal systems design for each sub-models, two methods are used for this purpose as Zeleny approach and optimal path-ratios. In two methods Shi’s theory is used to check feasibility of solutions.
From the results, it is clear that the optimal path-ratios method is more efficient than others in solving the proposed model because it provides alternatives to the decision-maker (DM), it is noted that the proposed models are very suitable for conditions of uncertainty.

تخصيص الموارد هو عملية توزيع الموارد بين الإدارات أو المشاريع المختلفة في المنظمة بناء على أولويتها وأهميتها وحاجتها. وهو ينطوي على إدارة الموارد مثل رأس المال المالي والبشري والمادي لضمان استخدامها على النحو الأمثل. يعد التخصيص الفعال للموارد أمرا ضروريا لأي منظمة لتحقيق أهدافها ، لأنه يتيح الاستخدام الفعال للموارد واتخاذ قرارات أفضل، في هذه الأطروحة ، نطبق نهج البرمجة الفاصلة التقريبية الذي لم يستخدم من قبل لحل البرمجة متعددة الأهداف وكيفية إعادة تصميم المشكلة الحقيقية (مشكلة تخصيص دي نوفو). وبالتالي ، اقترحنا نموذجين رياضيين لعدم اليقين على النحو التالي:
النموذج (1) يدور حول "البرمجة الخطية متعددة الأهداف ذات الفاصل الزمني الخام (RIMOLP)". في هذا النموذج ، يتم استخدام طريقتين تسمى طريقة الفصل (SM) وطريقة Tong-Shaoching (TSM)) لتحويل RIMOLP إلى أربعة نماذج فرعية MOLP. بعد ذلك ، يتم حل النماذج الفرعية الأربعة ل MOLP بطريقتين أخريين طريقة المجموع المرجح (WSM) وطريقة البرمجة متعددة الأهداف لسين.
أخيرا ، نقارن بين النتائج. من أجل التحقق من صحة النتائج ، يتم استخدام طريقة الإنتروبيا أيضا.
النموذج (2) هو "برمجة جديدة متعددة الأهداف ذات الفاصل الزمني الخام (RIMODNP)" حيث لحل هذا النموذج استخدمنا نفس طرق طريقة الفصل (SM) وطريقة Tong-Shaoching (TSM) لتحويل RIMODNP إلى أربعة نماذج فرعية MODNP. بعد ذلك ، للعثور على تصميم الأنظمة الأمثل لكل نموذج فرعي ، يتم استخدام طريقتين لهذا الغرض مثل نهج Zeleny ونسب المسار المثلى. في طريقتين تستخدم نظرية شي للتحقق من جدوى الحلول.
يتضح من النتائج أن طريقة نسب المسار الأمثل أكثر كفاءة من غيرها في حل النموذج المقترح لأنها توفر بدائل لصانع القرار (DM) ، ويلاحظ أن النماذج المقترحة مناسبة جدا لظروف عدم اليقين.

Issued also as CD

Text in English and abstract in Arabic & English.