Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2024.

Bibliography: pages 141-154.

An interval type-2 mutual subsethood Cauchy fuzzy neural inference system (IT2MSCFuNIS) has been proposed. The network architecture consists of three layers, all the connection weights are represented by interval type-2 Cauchy fuzzy membership functions (CMFs).
The crisp inputs are first fuzzified into interval type-2 Cauchy membership functions (IT2CMFs) with fixed centers and uncertain spreads. The hidden layer represents the rule-based knowledge. The firing degree of each rule at the hidden layer is computed by aggregating the product of the mutual subsethood similarity measures between the inputs and the connection weights. The numeric output is computed by volume defuzzification. The model was trained by a gradient descent back-propagation algorithm.
There are three contributions of the model which are: the enrichment of the theory of the mutual subsethood fuzzy neural models by using the Cauchy membership function (CMF) as another powerful fuzzy basis function (FBF) instead of the classical use of Gaussian fuzzy membership functions (GMFs). Also, the success of computing the mutual subsethood similarity measure between the IT2CMFs by analytical closed formulas, not numerically or approximately. Finally, the ability to extract the type-1 mutual subsethood Cauchy fuzzy neural inference system (T1MSCFuNIS) with all its analytical closed formulas directly as a special case from the general formulas of IT2MSCFuNIS model. These contributions make the proposed model effective development of the theory of mutual subsethood fuzzy neural models. IT2MSCFuNIS and T1MSCFuNIS model have been tested using different examples from the domains of function approximation, classification, and prediction. The results demonstrate the efficacy of both models compared with other models reported in the literature, where in Narazaki Ralescu function approximation J2 was 0.0247% for T1MSCFuNIS, and it was 0.0133% for IT2MSCFuNIS. In IRIS classification, both of the two models achieved 100% resubstitution accuracy. In Coronavirus diagnosis, the accuracy was 0.974% for T1MSCFuNIS, and it was 0.981% for IT2MSCFuNIS. In miles per gallon prediction, the error improvements in root mean square error for test reached to 95% in IT2MSCFuNIS, and it reached to 94%in T1MSCFuNIS. In abalone age prediction, the error improvements in root mean square error for test reached to 96% in both models.

تعرض هذه الرسالة نموذج شبكي عصبي فازي من النوع الثاني قائم على دالة كوشي و يعتمد على مقياس الإحتواء الفئوي المتبادل ، تتكون بنية الشبكة من ثلاث طبقات و جميع اوزان الوصلات مُعبر عنها بدالة كوشي من النوع الثاني.
يتم تحويل المدخلات الغير فازية الى دالة كوشي الفازية من النوع الثاني بمركز ثابت و اتساع متغير، الطبقة المخفية تمثل القاعدة المعرفية ، و يتم حساب درجة كل قاعدة في الطبقة المخفية عن طريق تجميع حاصل ضرب مقياس التشابه القائم على الاحتواء الفئوي المتبادل بين اوزان الوصلات بين القاعدة وكل مدخل. المخرج الرقمي يتم حسابه بناءا على تحويل القيم الفازية الى غير فازية معتمدا على حساب الحجم. يتم تدريب النموذج طبقا لخوارزمية الانتشار الخلفي لنسب التدرج.
هناك ثلاث مساهمات للنموذج و هي: اثراء نظرية النماذج العصبية الفازية القائمة على الاحتواء الفئوي المتبادل باستخدام دالة كوشي كدالة فازية بدلا من الاستخدام التقليدي لدالة جاوس الفازية. ايضا النجاح في حساب مقياس التشابه القائم على الاحتواء الفئوي بين دالتين من النوع كوشي بصيغة تحليلية مغلقة غير عددية و لا تقريبية، و اخيرا النجاح في اشتقاق جميع المعادلات الخاصة
بنظام الاستدلال العصبي الفازي القائم على دالة كوشي من النوع الاول من من نظام الاستدلال العصبي الفازي القائم على دالة كوشي من النوع الثاني مباشرة كحالة خاصة.
هذه المساهمات تجعل النموذج المقترح تطويرا فعال لنظرية النماذج العصبية الفازية القائمة على الاحتواء الفئوي المتبادل، تم اختبار النموذج من النوع الثاني و كذلك النموذج من النوع الاول على امثلة من مجالات تقريب الدالة و التصنيف و التنبؤ وتبين النتائج فعالية كلا من النموذجين مقارنة بالنماذج الاخرى المذكورة في الادبيات، في تقريب الدالة Narazaki Ralescu سجل J2 0.0247% للنموذج من النوع الاول و سجل 0.0133% للنموذج من النوع الثاني، كما وصلت دقة تصنيف النباتات IRIS الى 100% في كلا من النموذجين، وصلت الدقة في تشخيص فيروس كوفيد-19 الى 0.974% للنموذج من النوع الاول ، بينما وصلت الى 0.981% للنموذج من النوع الثاني، و في التنبؤبعدد الاميال لكل جالون من الوقود (MPG) سجل مستوى تحسين الخطا في جذر متوسط مربع الخطأ الى 95 % للنموذج من النوع الثاني و 94% للنموذج من النوع الاول ، وفي تقديرعمر أذن البحر(abalone age) سجل مستوى تحسين الخطا في جذر متوسط مربع الخطأ الى 96 % لكلا من النموذجين.

Issued also as CD

Text in English and abstract in Arabic & English.