Thesis (M.Sc)-Cairo University, 2025.

Bibliography: pages 70-78

Multicollinearity in generalized linear models (GLMs) is studied and contrasted with that in standard linear models. Ridge estimator, Liu estimator, Liu-type estimator, Jackknife ridge estimator and KL estimator to remedy the problem of multicollinearity are presented. These estimators are done for the Poisson model, COMPoisson model, zero-inflated Poisson model, negative binomial model and zero-inflated negative binomial model.
The KL estimator is one of the estimators to handle the problem of multicollinearity. In terms of mean square error (MSE) criterion, the KL estimator performs better than the ML estimator. To assess the KL estimator in action, simulation studies and empirical applications are carried out. The ZIP, NB and ZINB are introduced with a KL estimator. This is performed through a simulation experiment with a real dataset and the optimal shrinkage parameter value.

تمت هذه الرسالة مناقشة مشكلة الإزدواج الخطى مع حلول هذه المشكلة خاصة فى النماذج الخطية المعمة، حيث أن المتغير التابع موزعا ضمن توزيعات العائلة الاسية، وتعتبر هذه النماذج تعميم للإنحدار الخطي. وتم استخدام بعض نماذج من نماذج الإنحدار في هذا البحث كالتالى: إنحدار بواسون Poisson regression وإنحدار كون واى ماكس ويل بواسونConway Maxwell Poisson regression وإنحدار بواسون متضخم الأصفارzero inflated Poisson regression وإنحدار بواسون مقطوع الأصفار zero truncated Poisson regression وشبه – انحدار بواسون Quasi-Poisson regression وشبه بواسون – انحدار ليندلى Poisson Quasi Lindley regression وإنحدار بواسون المعمم generalized Poisson regression وإنحدار ذى الحدين السالب negative binomial regression وإنحدار ذى الحدين السالب متضخم الأصفار zero inflated negative binomial regression وانحدار ذى الحدين السالب مقطوع الأصفار zero truncated negative binomial regression وشبه إنحدار ذى الحدين السالب quasi negative binomial regression .
تم مناقشة بعض المؤشرات حول كيفية اكتشاف مشكلة الإزدواج الخطي في النموذج ومدى تأثيره على النموذج، وللحصول على مقدرات أعلى كفاءة، تم استخدام طرق التقدير المتحيزة وتم عرض بعض من المقدرات المتحيزة فى هذه الرسالة وهم مقدر الإنحدار الحرفى ridge estimator ومقدر Liu ومقدر Liu ثنائى المعلمة Liu-type estimatorومقدر كبريا ولقمان KL estimator . تمت مناقشة الخصائص الإحصائية لهذه المقدرات واساليب دمجها مع النماذج الخطية المعممة. تمت المقارنه بين هذه المقدرات نظريا واتضح أن مقدر كبريا ولقمان KL estimator هو الاكثر كفاءة والأفضل.
في ظل وجود عوامل مختلفة مثل حجم العينة وعدد المتغيرات المستقلة ومقدار الارتباط بين المتغيرات المستقلة تم تصميم دراسة محاكاة واحدة Monte Carlo لنماذج الإنحدار الخطي المعمم وأوضحت النتائج أن المقدر كبريا ولقمان KL estimator أنه الأفضل بعد مقارنته بمقدر الإمكان الأعظم Maximum Likelihood ، حيث أوضح أيضا أنه يعطي أقل قيمة في متوسط مربع الأخطاء MSE . تم استخدام تطبيق واحد لبيانات حقيقية وكانت نتائجها مطابقة لنتائج دراسة المحاكاة. وأخيرا تم عرض مقدر كبريا ولمقان KL estimator مع نموذج كون واى ماكس ويل بواسون وتمت مقارنته مع مقدر الإمكان الأعظم من خلال دراسة محاكاة وتطبيقها على بيانات حقيقة وأوضح أن المقدر المقترح أكثر كفاءة

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.