Thesis (M.Sc)-Cairo University, 2025.

Bibliography: pages 13-16.

To investigate the equation of state (EOS) of neutron star (NS) matter, we use a microscopic- macroscopic approach that combines modern observational data with realistic nuclear interactions. The main aim is to extend the nuclear equation of state derived from the semi-realistic Michigan-three-Yukawa (M3Y) nucleon–nucleon interaction, which has been used to describe both low- and high- density nuclear matter (NM) and nuclear reactions. This is to improve our understanding of the structure and properties of neutron stars, including their mass–radius relationship, compactness, and tidal deformability, by incorporating up-to-date constraints from electromagnetic and gravitational wave observations. We examined the adopted equations of state to verify these constraints, focusing on the indicated masses and radii of 15 neutron stars and pulsars, using the Tolman–Oppenheimer–Volkoff (TOV) equations for hydrostatic equilibrium.
In the first part of the study, we extend the M3Y-based EOS models, particularly those with a saturation incompressibility (K_0) ranging from 230 to 270 MeV. These EOS models were able to reproduce the observed constraints on NS masses and radii. We indicated that a 1.4 M_⊙ neutron star has a radius of 11.67 ± 0.34 km. The predicted maximum NS mass (M_max) is 1.93 ± 0.21M_⊙. Upon using stiffer EOS models with K_0 values ranging from 300 to 330 MeV, we found larger radii (12.29 ± 0.14 km for a 1.4 M_⊙ star), and larger maximum masses (M_max= 2.31 ± 0.14M_⊙) has been indicated. Thus, the stiffer EOS leads to larger NS radii and higher mass limits, which in turn affect the overall compactness and internal structure of the stars.
In the second part of the study, we examined how the higher-order symmetry coefficients of the EOS of asymmetric nuclear matter, such as density-curvature, skewness, and kurtosis, and the isoscalar and isovector terms, impact the predicted structure of NSs. We considered nuclear EOSs, which describes NM of increasing stiffness, characterized by isoscalar incompressibility K_0 ranging from 150 to 330 MeV. These EOSs exhibit significant dependencies on the symmetry parameters such as K_0,Q_0,Q_4,H_0,K_4,I_2,G_2, and K_τ4, as well as their higher-order counterparts (K_τ6, Q_2, H_2, etc.). We found that increasing the fourth-order skewness coefficient (Q_4) or reducing the negativity of isoscalar (Q_0) and isovector (K_τ4,I_2,G_2) coefficients, leads to an increase in the indicated NS radius, tidal deformability, Love numbers (k_2), speed of sound (v_s), and its maximum compactness. In contrast, adjustments to coefficients like I₀,G₀,Q₂, and K₆ inversely affect these trends, highlighting their critical role in determining NS behavior. To refine these coefficients, the study incorporates constraints derived from observed neutron star (NS) masses, causality conditions on the speed of sound (v_s), thresholds for direct Urca processes, and NM pressure data from matter flow experiments. The estimated values the values of the main coefficients to be K_0= 260 ± 20 MeV, Q_0= -361 ± 127 MeV and I_0=992 ± 402 MeV, with the quadratic isovector parameters values K_2= -28 ± 4 MeV and Q_2= 403 ± 23 MeV. These correct fine values of these coefficients are of special importance in refining the EOS predictions, offering insights into NS compactness, tidal deformability, surface redshift, and other critical structure properties

بهدف دراسة معادلة الحالة (EOS) للنجوم النيوترونية، نستخدم منهجية منهجية تجمع بين البيانات الرصدية الحديثة ونموذج ميكروسكوبى لمعادلة الحالة النووية مبنى على صورة حقيقية للتفاعلات النووية. يهدف هذا العمل إلى توسيع معادلة الحالة النووية المشتقة من تفاعل ميشيغان-ثلاثي-يوكاوا (M3Y) بين النيوكليونات، والذي يُستخدم لوصف المادة النووية عند الكثافات المنخفضة والمتوسطة والعالية. تسعى هذه الدراسة إلى تحسين فهمنا لبنية وخصائص النجوم النيوترونية، مثل علاقة الكتلة بنصف القطر، ومدى الانضغاطية، وقابلية التشوه المدّي، من خلال دمج القيود الحديثة المستمدة من الرصد الكهرومغناطيسي وموجات الجاذبية. يتم اختبار النماذج النظرية لمعادلة الحالة مقابل هذه القيود، مع التركيز بشكل خاص على كتل وأنصاف أقطار 15 نجماً نيوترونياً ونباضاً، باستخدام معادلات تولمان–أوبنهايمر–فولكوف (TOV) للتوازن الهيدروستاتيكي.
في الجزء الأول من الدراسة، قمنا بتمديد نماذج M3Y الفعالة لمعادلة الحالة، خاصة تلك ذات معامل الانضغاط التماثلى بين 230 إلى 270 MeV. تمكنت هذه النماذج من إعادة إنتاج القيود الرصدية على كتل وأنصاف أقطار النجوم النيوترونية. على سبيل المثال، وجدنا أن النجم النيوتروني بكتلة 1.4 كتلة شمسية يمتلك نصف قطر يبلغ 11.67 ± 0.34 كم، وتصل كتلته القصوى المتوقعة إلى 1.93 ± 0.21 كتلة شمسية. عند استخدام نماذج أكثر صلابة لمعادلة الحالة ذات انضغاطية بين 300 و330 MeV ، تم العثور على أنصاف أقطار أكبر (12.29 ± 0.14 كم لنجم بكتلة 1.4 كتلة شمسية) وكتل قصوى أعلى من 0.14 ± 2.3) كتلة شمسية. (توضح هذه النتائج أن زيادة صلابة معادلة الحالة تؤدي إلى زيادة في أنصاف أقطار النجوم النيوترونية وحدود كتلها العليا، مما يؤثر على انضغاطيتها وبنيتها الداخلية بشكل عام.
في الجزء الثاني من الدراسة يتم استكشاف تأثير معاملات الرتبة العليا مثل تقوس الكثافى، والالتواء، والتفرطح، وكذلك المعاملات التماثلية و غير التماثالية بالنسبة للبروتونات والنيترونات، على بنية النجوم النيوترونية. نأخذ في الاعتبار معادلات الحالة النووية المشتقة من تفاعل M3Y شبه الواقعي بين النيوكليونات، والذي يصف مادة نووية بازدياد تدريجي في الصلابة، تتميز بمعامل انضغاط بين 150 – 330 MeV. تُظهر هذه المعادلات اعتماداً كبيراً على المعاملات K_0، Q₀، Q₄، H₀، K₄، I₂، G₂، K_τ4، ونظرائها من الرتب العليا(K_(τ6 )، Q₂، H₂). تؤدي زيادة معامل الالتواء من الدرجة الرابعة (Q₄)، أو تقليل سلبية معاملات متساوية العدد (Q₀) ومعاملات عديمة النظير(K_τ4، I₂، G₂)، إلى زيادة في نصف قطر النجم النيوتروني، وتشوهه المدّي(Λ)، والعدد لوف(k_2) ، وسرعة الصوت داخلها (v_s)، والانضغاطية القصوى لها. في المقابل، تؤدي التعديلات على معاملات مثل I₀، G₀، Q₂، وK₆ إلى تأثيرات منعكسة، مما يبرز أهميتها الحاسمة في استنباط بنية و سلوك النجوم النيوترونية.
لتحسين هذه المعاملات، تتضمن الدراسة قيوداً مشتقة من كتل النجوم النيوترونية المرصودة، وشروط السببية على سرعة الصوت (v_s)، وحدود عمليات URCAالمباشرة، وبيانات ضغط المادة النووية من تجارب تدفق المادة و بنيتها. تم تقدير قيم هذه المعاملات لتكون K₀ = 260 ± 20 MeV ، Q₀ = -361 ±127 MeV ، I₀ = 992 ± 402 MeV ، مع معاملات عديمة النظير تربيعية مثل K₂ = -28 ± 4 MeV وQ₂ = 403 ± 23 MeV. أثبتت هذه المعاملات فعاليتها في تحسين تنبؤات معادلة الحالة، وتقديم رؤى دقيقة حول انضغاطية النجوم النيوترونية، وتشوهها المدّي (Λ_min)، والإزاحة الحمراء السطحية (z_surf)، وغيرها من الخصائص ذات الصلة.

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.