TY  - BOOK
AU  - Ibrahim Ezzat Ibrahim Siqsaq Metwally,
AU  - Hamdy Abdel-Gawad 
AU  - Hosni Ali Abdel-Salam
AU  - Ibrahim Elsayed Elkamash
TI  - Dynamics of dusty plasma in the presence of an external magnetic field
U1  - 519 
PY  - 2025///
KW  - Mathematics
KW  - الرياضيات
KW  - Dusty Plasma
KW  - Saturn’s E Ring
KW  - Dynamical System
KW  - Fluid model
KW  - PDEs
N1  - Thesis (M.Sc)-Cairo University, 2025; Bibliography: pages 29-33.; Issues also as CD
N2  - This thesis investigates the unique properties and interactions of dusty plasma within the E ring of Saturn. The E ring, being composed primarily of micron-sized icy particles, provides an ideal environment for studying the dynamics of dusty plasmas. This study aims to analyze the characteristics of the dusty plasma explore its role in shaping the structure and evolution of the ring, and investigate the influence of the Enceladus’s space debris.
Chapter two, the detection of dust within Saturn’s rings through instruments on
Voyager 1, Voyager 2, and Cassini missions has sparked our interest in investigating the evolution of electrostatic dust acoustic waves (DAWs) in Saturn’s E ring dusty plasma. We have studied the propagation of both linear and weakly nonlinear DAWs in a magnetized dusty plasma, which includes highly energetic non-Maxwellian ions and electrons, as well as inertial negative dust grains, in the presence of a charge density source term. By employing the reductive perturbation method (RPT), we derived the forced-Zakharov-Kuznetsov equation (fZK), and subsequently obtained the exact solution using the extended unified method (EUM). When the strength of the density source term approaches zero, a soliton wave arises exclusively as anticipated. However, at lower values of the source strength, a kinksoliton wave emerges. Conversely, at higher values of the source strength, a solitary wave is generated, indicating a more stable plasma state. Additionally, we have observed a significant influence of plasma characteristics, such as the unperturbed number density, real-spectral index of superthermal electrons and ions, ion-electron temperature ratio, and Saturn’s magnetic field, on both soliton and kink-soliton waves.
Chapter three, interest in studying the evolution of electrostatic solitary waves
(ESWs) in Saturn’s E ring dusty plasma has been raised by the detection of dust in Saturn’s rings by the devices on the Voyager 1, Voyager 2, and Cassini missions. Being Enceladus is the origin of the materials of Saturn’s E-ring motivated us to examine the effect of pumped dust grains into the dusty plasma of Saturn’s E-ring. We have formulated a theoretical model of plasma that incorporates the dominant negatively charged dust grains, as well as the presence of electrons and ions obeying a kappa distribution. The conducted pseudopotential analysis provides valuable insights into the propagation characteristics and the necessary conditions for the existence of large amplitude (ESWs) in dusty plasma. Through the utilization of numerical methods, demonstrated that an increase in the strength of the density source χ0, results in the plasma system gaining more energy. Furthermore, we have observed that various plasma characteristics, including the electron population, realspectral index of superthermal electrons and ions, and electron-to-ion temperature ratio, have a significant influence on the properties of ESWs; هذه الرسالة تستكشف الخصائص الفريدة والتفاعلات للبلازما الغبارية داخل حلقة E لكوكب زحل .تعُد حلقة E، التي تتألف في المقام الأول من جسيمات ثلجية صغيرة بحجم الميكرون، بيئة مثالية لدراسة ديناميكيات البلازما الغبارية. تهدف هذه الدراسة إلى تحليل خصائص البلازما الغبارية واستكشاف دورها في تشكيل هيكل وتطور الحلقة، بالإضافة إلى دراسة تأثير الحطام الفضائ ي ة لإنسيلادوس.  
الفصل الثاني، قد أشعل اكتشاف الغبار داخل حلقات زحل من خلال أدوات المهمة فوياجر  1 وفوياجر  2  وكاسيني اهتمامنا في دراسة تطور الموجات الصوتية الكهروستاتيكية للغبار )DAWs( في بلازما غبارية في حلقة E لزحل. لقد قمنا بدراسة انتشار الموجات الخطية وغير الخطية الضعيفة لـ  DAWs  في بلازما غبارية ممغنطة، والتي تشمل أيونات وإلكترونات غير ماكسويلية عالية الطاقة، بالإضافة إلى حبيبات غبار سالبة اعتيادية الكتلة، بوجود مصدر لكثافة الشحنة. من خلال استخدام طريقة الاضطراب التقريبي) RPT(، حصلنا على معادلة زاخاروف -كوزنتسوف المجبرة) fZK(، ومن ثم حصلنا على الحل الدقيق باستخدام الطريقة الموحدة الموسعة )EUM(. عندما يصبح قوة مصدر كثافة الشحنة تقترب من الصفر، ينشأ موجة سوليتون حصرياً كما هو متوقع. ومع ذلك، عندما تكون قوة مصدر الكثافة أقل، يظهر موجة كينك-سوليتون. وعلى العكس، عندما تكون قوة مصدر الكثافة أعلى، يتم توليد موجة انفرادية، مما يشير إلى حالة بلازما أكثر استقرارًا. بالإضافة إلى ذلك، لاحظنا تأثيرًا كبيرًا لخصائص البلازما، مثل الكثافة الأعدادية غير المضطربة، والمؤشر الطيفي الحقيقي للإلكترونات والأيونات فوق الحرارية، ونسبة درجة حرارة الأيونات إلى الكترونات، والمجال المغناطيسي  لزحل، على كل من الموجات السوليتونية والموجات كينك.  
الفصل الثالث، الاهتمام بدراسة تطور الموجات الكهروستاتيكية المنفردة) ESWs( في البلازما المغبرة للحلقة E لزحل قد زاد من خلال اكتشاف الغبار في حلقات زحل بواسطة الأجهزة الموجودة على بعثات فوييجر  1، وفوييجر  2، وكاسيني. وحيث أن إنسيلادوس هو مصدر مواد حلقة  E لزحل، دفعنا إلى دراسة تأثير إدخال حبيبات الغبار في بلازما غبارية في حلقة E لزحل. لقد صاغنا نموذجًا نظريًا للبلازما يدمج حبيبات الغبار ذات الشحنة السالبة السائدة، بالإضافة إلى وجود إلكترونات وأيونات تتبع توزيع كابا. قدم تحليل الطاقة الزائفة نظرة قيمة على خصائص الانتشار والشروط الضرورية لوجود موجات ذا ت سعة عالية)  ESWs( في البلازما الغبارية. من خلال استخدام الأساليب العددية، أظهرنا أن زيادة قوة مصدر كثافة الشحنة) 0χ( يؤدي إلى زيادة طاقة النظام البلازمي. علاوة على ذلك، لاحظنا أن خصائص البلازما المختلفة، بما في ذلك توزيع الإلكترونات، والمؤشر الطيفي الحقيقي للإلكترونات والأيونات فوق الحرارية،  ونسبة درجة حرارة الإلكترونات إلى الأيونات، تؤثر بشكل كبير على خصائص (ESWs)
ER  -