Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2025.

Bibliography: pages 82-87.

The proposed estimator combines robust statistical methods with adaptive smoothing
techniques. By using kernel functions and weighting systems, it minimizes the influence of outliers
during estimation. It also features a data-driven bandwidth selection strategy to optimize the
balance between bias and variance ensuring effective smoothing throughout the data range.
To evaluate the effectiveness of the robust estimator the study carried out a series of Monte
Carlo simulations (MCS) and applied it to real-world data. The findings indicate that the proposal
method consistently surpasses traditional NPR techniques especially in situations characterized by
significant contamination or heteroscedasticity. Performance metrics, such as mean squared error
(MSE) and robustness measures demonstrate the estimator’s capability to maintain accuracy and
stability in challenging conditions.
Furthermore, theoretical analysis confirms the asymptotic characteristics of the robust estimator
(RE) including its consistency and rates of convergence. The computational efficiency is improved
through iterative algorithms that facilitate the estimation process while ensuring robustness.
This robust estimator represents a valuable advancement in nonparametric regression effectively
addressing issues related to outliers and data variability. Its flexibility and dependability make it
applicable across various fields, including economics, biomedical research, and environmental
modeling, where data irregularities are prevalent. Future studies will aim to expand the estimator
to handle high-dimensional data and incorporate machine learning methods to improve its
flexibility and predictive power.

: توفر نماذج الانحدار غير معلمي إطاراً مرن التميز العلاقات المعقدة بين المتغيرات دون افتراض شكل دالي محدد. ومع ذلك، غالباً ما تكون هذه النماذج حساسة للقيم المتطرفة وعدم تجانس البيانات، مما قد يؤثر بشكل كبير على أدائها التنبؤي وقوتها. تهدف هذه الدراسة إلى تقديم مقدرحصين جديد جيد مصمم للتخفيف من تأثير القيم المتطرفة وتحسين موثوقية النموذج في الإنحدار غير معلمي. يستند المقدر المقترح إلى دمج تقنيات إحصائية قوية مع الطرق التمهيدية الملائمه. من خلال الأستفادة من وظائف (kernel) وأوزان الترجيح، يحد المنهج من تأثير القيم المتطرفة أثناء عملية التقدير بالإضافة إلى ذلك، يتضمن استراتيجية اختيار عرض (bandwidth) بالبيانات لتحقيق التوازن بين التحيز والتباين، مما يضمن تمهيدا أمثل عبر نطاق البيانات.لتقييم أداء المقدر المقترح، تم إجراء سلسلة من المحاكاة باستخدام طريقة مونت كارلو وتطبيقات على بيانات حقيقية و تُظهر النتائج أن الطريقة المقترحة تتفوق على أساليب الإنحدار غير معلمي التقليدية، خاصةً في الحالات التي تحتوي على قيم متطرفة كبيره أو عدم تجانس التباين.وتم أستخدام متوسط مربعات الخطأ كالمقياس من مقاييس الأداء.يمثل المقدر المقترح إسهاماً مهماً في مجال الإنحدار غير المعلمي من خلال معالجة المشاكل التي تفرضها القيم المتطرفة وعدم تجانس البيانات. بفضل مرونته وموثوقيته، يمكن استخدامه في مجموعة واسعة من التطبيقات، بما في ذلك الاقتصاد، الدراسات الطبية الحيوية، ونمذجة البيئة، لوجود مشكلة عدم انتظام البيانات. تشمل اتجاهات البحث المستقبلية لفهم المقدر للتعامل مع البيانات متعددة الأبعاد ودمج تقنيات التعلم الآلي لتعزيز تكيفه وقوته التنبؤية.

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.