Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2025.

Bibliography: pages 80-89.

Statistical models are very useful in describing and predicting real-
world phenomena. Numerous extended distributions have been extensively 
used over the last decades for modelling data in several areas. Recent 
developments focus on defining new families that extend well-known 
distributions and at the same time provide great flexibility in modelling data 
in practice. 
The goal of the current thesis is to introduce and study one new 
generated family of distributions, called generalized alpha power transformed 
family. The new family extends well-known distributions as well as provides 
great flexibility to model specific real data and it is very easy in mathematical 
properties. Definition of the new family and its pdf, cdf, survival, hazard rate, 
reversed hazard rate, cumulative hazard rate functions some statistical 
properties and maximum likelihood estimation for unknown parameters are 
stated. Four special models of the generalized alpha power transformed family 
are defined and described. A simulation study to compare the theoretical 
performances of the different estimators for the GAPT distribution as example 
on the new family is studied. Two real data sets are used to illustrate the 
potentiality of the generalized alpha power transformed family.  
Also, two new distribution (as deeply applied for the first aim) called 
generalized alpha power transformed Lomax distribution and generalized 
alpha power transformed Truncated Lomax are introduced and studied. The 
pdf, cdf, survival, hazard rate and reversed hazard rate cumulative hazard rate 
functions of generalized alpha power transformed Lomax, generalized alpha 
power transformed truncated Lomax distribution and its special models are 
presented. Some statistical properties of generalized alpha power transformed 
Lomax, generalized alpha power transformed truncated Lomax distribution 
are provided. The maximum likelihood estimation for the unknown 
parameters under simple random sampling. A real data sets used to illustrate 
the potentiality of the generalized alpha power transformed Lomax, 
generalized alpha power transformed truncated Lomax are stated. 

الهدف الرئيسى من الرسالة هو تقديم إسهامين رئيسين :
الإسهام الأول: قدمت عائلة جديدة من التوزيعات تسمى تعميم عائلة تحويلة ألفا ذات القوى المولدة للتوزيعات. وتمت دراسة بعض الخصائص الإحصائية للعائلة وتم تقديم نماذج جزئية من العائلة. ونوقش تقدير المعالم للنموذج وقد تم إجراء دراسة الأهمية العملية للعائلة الجديدة عن طريق مجموعات من البيانات.
الإسهام الثاني: قدم توزيع جديد كمثال على عائلة تحويلة ألفا ذات القوى المولدة للتوزيعات ويسمى توزيع تعميم تحويلة ألفا ذات القوى لوماكس ، وتمت دراسة بعض الخصائص الإحصائية للتوزيع ونوقش تقدير المعالم للتوزيع وقد تم إجراء دراسة الأهمية العملية للتوزيع الجديد عن طريق مجموعات من البيانات.
تحتوى الرسالة على خمسة أبواب ، الباب الأول يعتبر كمقدمة عامة للرسالة .
الباب الثانى يحتوى على بعض المفاهيم والتعاريف الأساسية
أما الباب الثالث فيختص بتقديم عائلة جديدة من التوزيعات تسمى بعائلة تعميم عائلة تحويلة ألفا ذات القوى المولدة للتوزيعات. وقمنا بتقديم بعض التوزيعات الجديدة كأمثلة على العائلة والتوزيعات التي قدمناها هي توزيع ألفا ذات القوة المحول يونيفورم المعمم، توزيع ألفا ذات القوة المحول فريشيت المعمم، توزيع ألفا ذات القوة المحول رالي المعمم، توزيع ألفا ذات القوة المحول الأسي المعمم. وقمنا بدراسة طريقة الإمكان الأعظم للعائلة. وقد قمنا أيضا بتقدير المعالم المجهولة لتوزيعألفا ذات القوة المحول الأسي المعمم كمثال على العائلة عن طريق عمل دراسة محاكاة له.ثم بعض التطبيقات على توزيعألفا ذات القوة المحول الأسي المعمم كإحدى توزيعات العائلة ومقارنته مع مجموعة من التوزيعات الأخرى.
وقد تناول الباب الرابع والباب الخامستوزيعان جديدان كمثال على عائلة تعميم عائلة تحويلة ألفا ذات القوى المولدة للتوزيعات ويسمى التوزيع الاول ألفا ذات القوة المحول لوماكس المعمم، ويسمى التوزيع الثانى ألفا ذات القوى المقتطع المحول لوماكس المعمم , تم دراسة مجموعة من البيانات الحقيقية كمثال تطبيقي على هذا التوزيع باستخدام بعض الاختبارات الإحصائية وتوضيح ذلك من خلال الرسوم البيانية حيث اتضح من خلالها أن التوزيع الجديد أكثر ملاءمة لتمثيل البيانات.
أما الباب السادس فقد خصص للاستنتاجات ولبعض المقترحات لموضوعات مستقبلية .

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.