. Thesis (Ph.D)-Cairo University,2022.

Bibliography: p. 135-146.

This study presents a new proposed method used to the residual control charts (RCCs) on some regression models, such as Poisson, negative binomial, logistic, and gamma regression, after resolving multicollinearity problems by utilizing the ridge technique. ARL is selected as the measurement for the evaluation of the RCCs. Simulated data and application data using real data on water quality. We conclude from the results that the best performances of charts are k_1,〖k_2,k〗_3,〖and k〗_4 for real data, but in simulation studies they are k_3,k_4,and k_5 for two types. So the best performance effect of the residual control chart is k_5 for two types of residuals used in negative binomial and Poisson. The results show us that the best performance of the residual-based Shewhart control chart for two types of residuals in a simulation study is k_1,〖 k〗_2,k_3,k_5, and k_4 but the best performance of the real study is k_1,k_2, k_3, and k_4. So the best effect of the performance of the residual-based Shewhart control chart in our two cases (simulation and real study) are k_3 and k_4. We also note that the residual values are close to each other in the two types after being processed by the ridge method, and in logistic regression, the best ridge estimators are k_1,〖k_2 ,k〗_3,k_4 and they are all from the control chart. There is no change (e.g., in-control) and the control chart for ARL is k_3 in ordinary raw, but in Pearson the ARL is k_4 and〖 k〗_3. Furthermore,〖 k〗_2,k_3,k_5 are the best k-Ridge parameters. But in gamma, the best performance of k’s of Average Run Length (〖ARL〗_0) for ordinary raw residual is k_1=1.834 and the value of the best performance of 〖ARL〗_1 is k_3 and k_(5 )is equal to 0.8151. However, in the Pearson Residual, the best performance of 〖ARL〗_0 is equal tok_4 . The best performance of 〖ARL〗_1is k_5 and it is equal to 0.815. And we also found that the results corresponding to two types of residual values are consistent after being processed by the ridge method and the joint-charts show the samples to be at out-of-control limits for count data.

تقدم هذه الدراسة استخدام طريقة انحدار الريدج لمعالجة مشكلة الارتباط المزدوج ثم عمل خرائط الضبط بعد معالجة البيانات من مشكلة الارتباط المزدوج . ثم يتم قياس مدى تأثير الاداء لهذه الخرائط واختيار الأفضل منهم كما أنه تم كتابة ما لوحظ أثناء العمل فى البيانات مثل أنه تم ملاحظة أن قيم النوعين من البواقى هى قريبة جدًا من بعضهما البعض ، وقد أثر هذا على جميع الخرائط ، لتكون تقريبا نفس الشكل وأيضا مشتركة مع نفس العينات خارج حدود خرائط الضبط. ولقد وجدنا ان فى نموذج بواسون أن أفضل قيم انحدار الريدج هو k_1,k_2,k_4 وايضا افضل اداء للخرائط هو k_3 و k_4 بالنسبة لدراسة المحاكاة وأيضا فى البينات الحقيقية أما بالنسبة للانحدار السلبي ذو الحدين فان الأفضل فى قيم انحدار الريدج هو k_1,k_2,k_4أما بالنسبة لخرائط الضبط فان افضل k لها هى k_2,k_(3,) k_4 بالنسبة لدراسة المحاكاة والبيانات الحقيقية وهذا لانه تم أخذ ما اتفق عليه الاثنان ولم نأخذ كل ال k من كلا الجانبين. وفى انحدار اللوجستيك k_1,〖k_2 ,k〗_3,k_4هم الأفضل فى الريدج ولكن فى خرائط الضبط k_3,〖 k〗_4 , ولكن فى انحدار الجاما نجد أننا قد استخدمنا نوعا مختلفا من خرائط الجودة ولكنها تعمل بنفس فكرة التوزيعات الأخرى التى تم العمل عليها وأيضا تم اختيار خمس k’s مختلفة عما تم استخدامه فى النماذج الأخرى ونجد هنا ان الأفضل فى الريدج هو k_2,k_3,k_5 أما بالنسبة لخرائط الجودة فلقد وجدنا أنهم قريبون من بعض فى كل شى أى قيم البواقى و مقياس طول التشغيل والخرائط تقريبا ولكن الأفضل اداء بالنسبة للنوعين المستخدمين من البواقى هم k_1,k_2,k_3,k_5. تحتوي هذه الدراسة على خمسة فصول مرتبة على النحو التالي: يقدم الفصل الأول ” نظرة عامة على الرسالة” نبذة بسيطة كشرح لمحتويات الرسالة ، تعريفات ، النماذج الخطية المعممة ، الهدف من الرسالة. قدم الفصل الثاني ”النموذج الخطي المعمم (GLM)” بعض نماذج الانحدار ، على سبيل المثال (بواسون، ذات الحدين السلبي، بيتا، لوجستي، انحدار جاما) والبواقى. الفصل الثالث ”تقنية الريدج” يدرس انحدار الريدج وصيغ الريدج (k) المستخدمة لحل مشكلة الارتباط المزدوج. يناقش الفصل الرابع ”خرائط الضبط” أنواع خرائط الضبط وحدود خرائط الضبط وأسباب حدوثها وأنواع خرائط ضبط البواقى. يتضمن الفصل الخامس ”دراسة المحاكاة والتطبيق”والهدف من هذا الفصل هوعمل متابعة البروفايل لنماذج مختلفة من النموذج الخطى المعمم (بواسون، ذات الحدين السلبي، لوجستي، انحدار جاما) فى استخدام كذا ريدج (RR) بمعنى اخر عمل مقارنة لمتابعة البروفايل لكذا ريدج التى تساعدنى فى معالجة مشكلة الارتباط المزدوج وتم بالفعل عمل محاكاة وايضا تطبيق على جودة المياه للمقارنة لمتابعة البروفايل والجديد فى هذه الدراسة هو استخدام طريقة انحدار الريدج مع خرائط الضبط للبواقى كما انه تم استخدام نوعين من البواقى (ordinary raw residual, Pearson residual )لم يتم استخدامهم من قبل فى أى من الابحاث التى تتحدث فى هذا الموضوع أى أنه تم الدمج بين طريقة انحدار الريدج مع خرائط الضبط ولقد تم أخذ البيانات من الشركة القابضة لمياه الشرب والصرف الصحى لعام 2019 .

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.