000			06737nam a22004331i 4500
003			EG-GICUC
005			20251216094629.0
008			251215s2025 ua a|||frm||| 000 0 eng d
040			_aEG-GICUC _beng _cEG-GICUC _dEG-GICUC _erda
041	0		_aeng _beng _bara
049			_aDeposit
082	0	4	_a519.536
092			_a519.536 _221
097			_aM.Sc
099			_aCai01.18.04.M.Sc.2025.As.I
100	0		_aAsmaa Abbas Ali Al-Hasawi, _epreparation.
245	1	4	_aThe impact of multicollinearity diagnostics on regression models / _cby Asmaa Abbas Ali Al-Hasawi ; Supervised Prof. Ahmed Amin El-Sheikh, Prof. Shereen Hamdy Abdel-Latif.
246	1	5	_aتأثير تشخيص الازدواج الخطي على نماذج الانحدار
264		0	_c2025.
300			_a116 Leaves : _billustrations ; _c30 cm. + _eCD.
336			_atext _2rda content
337			_aUnmediated _2rdamedia
338			_avolume _2rdacarrier
502			_aThesis (M.Sc)-Cairo University, 2025.
504			_aBibliography: pages 77-83.
520		3	_aMulticollinearity is a significant challenge in regression estimation techniques. Thisthesis addresses four key aspects related to this issue. First, the effects of multicollinearity are discussed. When perfect multicollinearity occurs, the assumption of a fully rank-ordered X matrix is violated, making Ordinary Least Squares (OLS) estimation inapplicable. This happens because the full rank condition is not satisfied. Moreover, multicollinearity leads to inflated variances of regression coefficients, making it difficult to assess the impact of one independent variable on another. Although the OLS estimator remains unbiased, its variance increases significantly, resulting in a loss of precision and the degradation of its BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) property. Next, diagnostic tools such as the Variance Inflation Factor (VIF), condition index, condition number, and Variance Decomposition Proportion (VDP) are discussed as methods for detecting multicollinearity. Approaches for addressing this issue include leaving the model unchanged, merging collinear variables, removing redundant variables, performing principal component analysis, increasing the sample size, or using biased estimators, such as the Ridge estimator. Further, several diagnostic techniques are examined, including the Eigenvalue Condition Index and Variance Proportions, the Eigenvalue Determinant of (X′X), the Determinant of the Correlation Matrix, inspection of the Correlation Matrix, and the Variance Inflation Factor(VIF). Lastly, several solutions to resolve multicollinearity are presented, such as eliminating redundant variables, combining collinear variables, performing principal component analysis, increasing the sample size, and using biased estimators like the Ridge estimator. The key finding of this research is that omitting a variable in the presence of multicollinearity significantly affects the slope coefficient, either in terms of its value or direction.
520		3	_aالهدف من هذه الرسالة هو دراسة كيفية التعامل مع نموذج الإنحدار الخطي المتعدد عند وجود مشكلة الإزدواج الخطي المتعدد وهي الظاهرة التي يرتبط فيها متغيران أو أكثر من المتغيرات التفسيرية المحدد استخدامها في نموذج الإنحدار المتعدد ارتباطا وثيقا ومحاولة لحد من تأثير لك المشكلة. فيعد انحدار ريدج أحد أشكال انحدار المربعات الصغري وغالبا ما يتم استخدامه عند تحديد حالات الإزدواج الخطي المتعدد. ينتج انحدار المربعات الصغري العادية تقديرات غير متحيزة لمعاملات الانحدار ، ومع ذلك ، إذا قمت بتقديم المشكلة المتمثلة في المتغيرات التفسيرية شديدة الإرتباط ، فإن تقديرات المعلمات الناتجة تنتهي بتباين كبير. كما تؤدي مشكلة الإزدواج الخطي إلى تضخم تباينات تقديرات المعلمات، وبالتالي استنتاجات غير صحيحة حول العلاقة بين المتغيرات التفسرية والمتغير التابع. لذا تمت مناقشة المفهوم والتشخيص والطرق الشائعة لاكتشاف مشكلة الإزدواج الخطي المتعدد في نموذج الانحدار الخطي. كما تم تقديم منهجية إحصائية للتعامل مع المتغيرات المحذوفة في إطار نموذج متعدد المتغيرات. ففي العديد من الدراسات قد لا يتمكن الباحث من الوصول إلى كل المتغيرات المطلوبة، وقد يؤدي هذا بالنتائج إلي تقديرات متحيزة لمعلمات النموذج. وعليه فإن المنهجية تسمح للباحث باختبار التأثيرات التي تم حذفها علي كافة المستويات سواء علي المستوي الفردي أوالمتعدد. جاء تنظيم هذه الرسالة على النحو التالي: يستعرض الفصل الأول بعض المفاهيم والمصطلحات الخاصة بالدراسة كما يعرض النقاط الرئيسية للدراسة مثل: نموذج إنحدار ريدج، ومشكلة الإزدواج الخطي المتعدد وطرق الكشف عنه والعواقب المترتبة عليه وكيفية حلها ، وأساليب التقدير المتحيزه التي يفضل استخدامها في هذه الحالة. ويقدم الفصل الثاني عرض للدارسات السابقة التي تم نشرها حول موضوع الرسالة محل البحث سواء من الناحية التطبيقية أو الجانب النظري.
530			_aIssues also as CD.
546			_aText in English and abstract in Arabic & English.
650		0	_aRegression analysis
650		0	_aتحليل الانحدار
653		1	_aLinear Regression _aOLS _aMulticollinearity _aOmission Bias _aالانحدار الخطي _aطريقة المربعات الصغرى
700	0		_aAhmed Amin El-Sheikh _ethesis advisor.
700	0		_aShereen Hamdy Abdel-Latif _ethesis advisor.
900			_b01-01-2025 _cAhmed Amin El-Sheikh _cShereen Hamdy Abdel-Latif _UCairo University _FFaculty of Graduate Studies for Statistical Research _DDepartment of Applied Statistics and Econometrics
905			_aShimaa
942			_2ddc _cTH _e21 _n0
999			_c176731