000			04503namaa22004451i 4500
003			EG-GICUC
005			20260312111920.0
008			260307s2025 ua a|||frm||| 000 0 eng d
040			_aEG-GICUC _beng _cEG-GICUC _dEG-GICUC _erda
041	0		_aeng _beng _bara
049			_aDeposit
082	0	4	_a510
092			_a510 _221
097			_aPh.D
099			_aCai01.12.17.Ph.D.2025.Mo.M
100	0		_aMohammed Gamal Kamel Asraan, _epreparation.
245	1	0	_aModuli spaces of elliptic curves and quotient curves by certain automorphism groups / _cby Mohammed Gamal Kamel Asraan ; Supervisors Prof. Dr. Francesc Bars, Prof. Dr. Ahmad Mostafa El-Guindy, Dr. Eslam Essam Ibrahim Badr.
246	1	5	_aفضاءات التناسق للمنحنيات الناقصية و منحنيات القسمة على زمر تشاكل معينة
264		0	_c2025.
300			_a167 pages : _billustrations ; _c25 cm. + _eCD.
336			_atext _2rda content
337			_aUnmediated _2rdamedia
338			_avolume _2rdacarrier
502			_aThesis (Ph.D)-Cairo University, 2025.
504			_aBibliography: pages 159-163.
520		3	_a1.0 This thesis explores key topics in arithmetic geometry, focusing on quotient modular curves and smooth plane curves. For an integer N≥1 and a non-trivial subgroup W_N of the Atkin-Lehner involution group of X_0 (N), we classify all pairs (N,W_N) such that the quotient curve X_0 (N)/W_N is bielliptic. Additionally, we identify the pairs (N,W_N) for which X_0 (N)/W_N possesses infinitely many quadratic points over Q, analyzing both square-free and non-square-free cases of N. The thesis further investigates the automorphism groups and signatures of smooth plane septic curves defined over an algebraically closed field K of characteristic 0. For each automorphism group, we construct a geometrically complete family over K, providing generic defining polynomial equations that describe each locus up to K-projective equivalence. Notably, we introduce two distinct examples of final strata, representing novel contributions to the classification of smooth plane curves.
520		3	_aهذه الأطروحة تستكشف موضوعات رئيسية في الهندسة الحسابية، مع التركيز على منحنيات القسمة النمطية والمنحنيات المستوية غير شاذة. بالنسبة لعدد صحيح N≥1 وزمرة فرعية غير تافهة W_N من زمرة الانقلاب لأتكين-ليهنر الخاصة بـ X_0 (N) ، نقوم بتصنيف جميع الأزواج (N,W_N) بحيث يكون منحنى القسمةX_0 (N)/W_N ثنائي الإهليلج. بالإضافة إلى ذلك، نحدد الأزواج (N,W_N) التي يكون فيها X_0 (N)/W_N يحتوي على عدد لا نهائي من النقاط التربيعية فوق (N,W_N)، مع تحليل كل من الحالات التي يكون فيها N خاليًا من المربعات وغير خالٍ من المربعات. وتبحث الأطروحة أيضًا في زمر التشاكلات والتوقيعات للمنحنيات المستوية الملساء من الدرجة السابعة المعرفة فوق حقل مغلق جبريًا K من الخاصية 0. لكل زمرة تشاكلات، نقوم ببناء عائلة هندسية كاملة فوق K ، مع تقديم معادلات حدودية عامة تصف كل موضع حتى التكافؤ الإسقاطي. K ومن الجدير بالذكر أننا نقدم مثالين متميزين لـطبقات نهائية، مما يمثل إسهامات جديدة في تصنيف المنحنيات المستوية الملساء.
530			_aIssues also as CD.
546			_aText in English and abstract in Arabic & English.
650		7	_aMathematics
650		7	_aالرياضيات البحته
653		1	_aModular curve _aAtkin-Lehner involution _abielliptic curve _aquadratic Points _aPlane curves _aautomorphism groups _asignature _aالجنين _aالفرز المغناطيسي
700	0		_aFrancesc Bars _ethesis advisor.
700	0		_aAhmad Mostafa El-Guindy _ethesis advisor.
700	0		_aEslam Essam Ibrahim Badr _ethesis advisor.
900			_b01-01-2025 _cFrancesc Bars _cAhmad Mostafa El-Guindy _cEslam Essam Ibrahim Badr _UCairo University _FFaculty of Science _DDepartment of Pure Mathematics
905			_aShimaa _eEman Ghareb
942			_2ddc _cTH _e21 _n0
999			_c178909