000			06189namaa22004451i 4500
003			EG-GICUC
005			20260419155834.0
008			260419s2025 ua a|||frm||| 000 0 eng d
040			_aEG-GICUC _beng _cEG-GICUC _dEG-GICUC _erda
041	0		_aeng _beng _bara
049			_aDeposit
082	0	4	_a510.76
092			_a510.76 _221
097			_aPh.D
099			_aCai01.12.17.Ph.D.2025.Ta.W
100	0		_aTamer Mostafa Abd-Elfatah Mohamed, _epreparation.
245	1	0	_aNumerical studies of constrained optimal control problems for systems of differential equations _cby Tamer Mostafa Abd-Elfatah Mohamed ; Supervisors Prof. Dr. Laila F. Abd Elal, Prof. Dr. Nasser H. Sweilam, Prof. Dr. Abdelhameed M. Nagy.
246	1	5	_aدراسات عددية لمسائل التحكم الأمثل المقيدة بأنظمة من المعادلات التفاضلية
264		0	_c2025.
300			_a110 pages : _billustrations ; _c25 cm. + _eCD.
336			_atext _2rda content
337			_aUnmediated _2rdamedia
338			_avolume _2rdacarrier
502			_a Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2025.
504			_aBibliography: pages 97-110.
520		3	_aThis thesis contributes to the study of numerical schemes for a variety of frac- tional optimal control problems. In the first part, the optimal control problems are formulated using the Caputo-Katugampola definition. We investigate two classes of optimal control problems: one in which the dynamical system is con- strained by fractional differential equations, and another governed by fractional integro-differential equations. The numerical approaches are based on spectral collocation method combined with numerical integration techniques. We apply the Rayleigh-Ritz method to reduce the problem to a finite-dimensional opti- mizationproblem. TheresultingnonlinearsystemissolvedusingNewton’siter- ative procedure. In addition, numerical formulas for the Caputo-Katugampola fractional derivative are established, along with corresponding error bounds. The second part investigates fractional optimal control problems involving a hybrid variable-order fractional operator, applied to describe the dynamics of COVID-19 transmission. Fundamental analytical properties of the model such as boundedness, positivity, local and global stability are demonstrated. Two control measures are incorporated to limit the spread of infection to suscepti- ble individuals. To approximate the hybrid variable-order fractional operator, the Grünwald-Letnikov is adopted, while the optimality system is studied nu- merically using the finite difference method and the generalized fourth-order Runge-Kutta method. Numerical case studies and comparative experiments with real data are provided, in order to verify the efficiency and simplicity of implementation for the proposed numerical procedures.
520		3	_aتُقدِّم هذه الرسالة إسهاماً علمياً لدراسة الحلول العددية لمجموعة متنوعة من مسائل التحكم الأمثل ذات الرتب الكسرية. في الجزء الأول، يتم صياغة مسائل التحكم الأمثل ذات الرتب الكسرية باستخدام تعريف كابوتو – كاتوجامبولا. نقوم بدراسة نوعين من مسائل التحكم الأمثل: الأول يكون فيه النظام الديناميكي مقيدًا بمعادلات تفاضلية ذات رتب كسرية، والثاني تحكمه معادلات تكاملية-تفاضلية ذات رتب كسرية. تعتمد المناهج العددية على طريقة التجميع الطيفي مقترنة بتقنيات التكامل العددي. يتم تطبيق طريقة رايلي-ريتز لتحويل المسألة إلى مسألة أمثلية ذات بُعد محدود، ثم يُحل النظام غير الخطي الناتج باستخدام إجراء نيوتن التكراري. بالإضافة إلى ذلك، يتم استحداث صيغ عددية لمشتقة كابوتو-كاتوغامبولا الكسرية، مع تقديم حدود الخطأ المقابلة. أما الجزء الثاني من الرسالة، فقد خُصص لدراسة مسائل التحكم الأمثل ذات الرتب الكسرية التي تتضمن مؤثراً كسرياً هجيناً متغير الرتبة، والمستخدم في وصف ديناميكيات انتشار فيروس كوفيد-19. وقد جرى إثبات مجموعة من الخصائص التحليلية الجوهرية للنموذج. كما تم إدماج استراتيجيتين للتحكم بغرض الحد من انتقال العدوى إلى الأفراد القابلين للإصابة. ولغرض تقريب المؤثر الهجين متغير الرتبة، تم تبنّي أسلوب جرونوالد–ليتنيكوف، في حين جرى حل نظام االامثلية عبر المزج بين طريقة الفروق المحدودة وصيغة رونج–كوتا من الرتبة الرابعة المعممة. تُعرض أيضًا دراسات حالة عددية وتجارب مقارنة للتحقق من كفاءة وفاعلية وسهولة تطبيق الإجراءات العددية المقترحة.
530			_aIssues also as CD.
546			_aText in English and abstract in Arabic & English.
650		0	_aPure Mathematics
650		0	_aالرياضيات البحته
653		1	_aFractional calculus _aCaputo-Katugampola fractional derivative _aHybrid variable-order operator _aFractional optimal control _aCoronavirus dis-eases _aSpectral methods _aChebyshev polynomials _aالتفاضل الكسري _aالتفاضل الكسري كابوتو
700	0		_aLaila F. Abd Elal _ethesis advisor.
700	0		_aNasser H. Sweilam _ethesis advisor.
700	0		_aAbdelhameed M. Nagy _ethesis advisor.
900			_b01-01-2025 _cLaila F. Abd Elal _cNasser H. Sweilam _cAbdelhameed M. Nagy _UCairo University _FFaculty of Science _DDepartment of Mathematics
905			_aShimaa
942			_2ddc _cTH _e21 _n0
999			_c179585