Thesis (M.Sc.)-Cairo University, 2023.

Bibliography: pages 93-98.

Finite mixture models have been used for many years, but have seen a real
boost in popularity over the last decade due to the tremendous increase in available
computing power. The areas of application of mixture models range from biology
and medicine to physics, economics and marketing.
Truncated distributions are quite effectively used where a random variable is
restricted to be observed on some range and these situations are common in various
fields. For example, in life testing and reliability, right truncated exponential
distribution are proposed for modeling the lifetime distributions of items such as
electronic components, light bulbs and so on.
In many applications, the available data can be considered as data coming
from a mixture population of two or more distributions. This idea enables us to mix
statistical distributions to get a new distribution carrying the properties of its
components.
In this thesis, a new four-parameter lifetime distribution, called Mixture of
right truncated exponential and right truncated weibull (MTEW) distribution is
introduced. This distribution is obtained by mixing right truncated exponential
distribution (RTED) and right truncated weibull distribution (RTWD).
and It's density function can be unimodal and left skewed. Also, the hazard rate
function of this distribution can be increasing and decreasing according to different
values of parameters .
Additionally, Some statistical properties of the new distribution such as
quantile function, moments and moment generating function are derived.
For estimating population parameters, the maximum likelihood technique is used.
An approximate confidence interval is constructed. Simulation issue as well as
application to real data are provided

وتهدف هذه الرسالة الي تقديم توزيع جديد عبارة عن خليط من التوزيع الأسي المبتور من ناحية اليمين مع توزيع وايبل المبتور من ناحية اليمين
تم دراسة خصائصة الإحصائية وتقدير معالم التوزيع بإستخدام طريقة الإمكان الأعظم بالإضافة إلى حساب فترات الثقة علاوة على ذلك تم دراسة مجموعة من البيانات الحقيقية لتوضيح مرونة التوزيع بإستخدام بعض المقاييس الإحصائية.
وتتكون هذه الرسالة من أربع أبواب وملخصيين أحدهما باللغة العربية والآخر باللغة الإنجليزية وقائمة المراجع
وفيما يلى عرض لمحتويات أبواب الرسالة:
الباب الأول:
يشمل المقدمة الرئيسية للرسالة والتي تحتوي علي مقدمة عامة توضح أهمية تكوين توزيعات جديدة وعرض لما سيتم دراسته في شكل توضيح مختصر لابواب الرسالة وما تحتويه
الباب الثانى:
يعرض بعض التعريفات الهامة والتي يتم التطرق إليها كمفهوم خلط التوزيعات , التوزيعات المبتورة , دالة الصلاحية ، دالة الفشل ، العزوم، دالة Quantile وغيرها و تقدير المعالم بطريقة دالة الإمكان الأعظم ، بعض خصائص التقدير وبعض المقاييس الإحصائية.
الباب الثالث:
تم عرض أهم الدراسات السابقة المرتبطة بالتوزيعات المختلطة والتوزيعات الاحتمالية المبتورة
الباب الرابع:
تناول تقدير معالم التوزيع الجديد من خلال طريقة الإمكان الأعظم للمعالم الاربعة وكذلك حساب التقدير بفترة وحساب فترات الثقة وايضا دراسة سلوك هذه المقدرات من خلال الدراسة العددية لاحجام عينات مختلفة وبعض القيم المختارة للمعالم وعرض هذه النتائج في جداول
وتوضيح النتائج العددية من خلال بعض الرسومات التوضيحية. كما تم دراسة مجموعة من البيانات الحقيقية لتوضيح مرونة التوزيع بإستخدام بعض المقاييس الإحصائية.

Issued also as CD

Text in English and abstract in Arabic & English.