Thesis (Ph.D)-Cairo University, 2025.

Bibliography: Pages 131-137

Outliers play a critical role in statistical analysis, as they can distort model parameters and reduce the accuracy of estimates and model fit. In reliability theory, the stress-strength reliability model is widely applied across disciplines due to its flexibility in modeling real-world systems. In this thesis, the estimation of the stress-strength reliability for the exponentiated half-logistic distribution in the presence of outliers and homogenous case is discussed. The reliability estimator is obtained using the maximum likelihood and Bayesian estimation methods. Using the gamma prior of parameters along with the symmetric and asymmetric loss functions, the Bayesian estimator of R is produced. A simulation study is implemented to compute and compare the performance of estimates in both methods. Application to two real-world datasets from the insurance and physical studies is provided to confirm the results of study. The estimation the stress-strength reliability for the inverted Kumaraswamy distribution in the presence of outliers and homogenous case is discussed as the second contribution. For the traditional method, maximum likelihood estimator and asymptotic confidence interval estimator based on delta method are computed. Furthermore, with independent gamma priors, a Bayesian estimator for R is provided. One could obtain the Bayesian estimator with independent gamma priors for stress-strength parameter using symmetric and asymmetric loss functions. Credible intervals with the highest posterior densities are established. Advanced computations are performed using Markov chain Monte Carlo techniques. Monte Carlo procedure using simulations is designed to implement the precision of estimates for different sample sizes and number of outliers. The performance of estimates is planned by experiments with real data. Furthermore, estimation of stress-strength reliability model for the inverted Kumaraswamy distribution in the presence of outliers and homogenous case, is considered. The maximum likelihood estimator for reliability R* is computed, and a Bayesian estimator employing independent gamma priors is also explored. The outcomes of the numerical study show that both techniques' reliability estimates were enhanced by larger sample numbers in scenarios with and without outliers. Also, three real data sets are applied to the proposed methodology.

يعد نموذج "الاجهاد-التحمل" أحد أبرز وأهم نماذج دراسات وقياسات الصلاحية وذلك لتعدد الإستخدامات والتطبيقات لهذا النموذج في مختلف المجالات الهندسية والفيزيائية والطبية وغيرها، وطبقا لهذا النموذج والذي يستخدم لقياسصلاحية مكون واحد يكون له قوة معينة يعمل من خلالها ويتاثر أو يعمل غالبا في ظل مستويمعين من الضغط(الاجهاد) ويظل المكون يعمل بكفاءة طالما أن الضغط الذى يؤثر فيه لم يزد بأى حال عن قوة هذا المكون.قام العديد من الباحثين بدراسة اهمية القيم المتطرفة ودراسة اثرهذة القيم علي النتائج وتعتبر القيم المتطرفة مشكلة بالنسبة للعديد من الإحصائينلانها تتسبب في تشوية النتائج الحقيقية وبالتالي فانها توثر علي اتخاذ القرارات. في‏هذه‏الرسالة‏تم‏تقديم‏ ثلاث‏إسهامات‏وهم:تناول‏الإسهام ‏ الأول والذي‏تم‏عرضه‏في‏ تقدير قيمة صلاحية النموذج R=Pr(Z<T) في وجود القيم المتطرفة وعدم وجود القيم المتطرفة للتوزيعالنصف اللوجستىالأسيبإستخدام طريقة الإمكان الأعظم وطريقة بييز. بفرض أن التوزيع القبلي لمعالم التوزيع يتبع توزيع جاما. حيث تم إجراء التقدير البييزىبإستخدام أربع دوال خسارة مختلفة.وتم إجراء الدراسة العددية بالإضافة إلى إستخدام مجموعتان من البيانات الفيزيائية والتأمينية لتأكيد النتائج العددية.تناول‏الإسهام ‏الثانى تقدير قيمة صلاحية النموذج R=Pr(Z<T) في وجود وعدم وجود القيم المتطرفة لتوزيع كوماراسوامى المقلوببإستخدام طريقة الإمكان الأعظم وطريقة بييز. بفرض أن التوزيع القبلي لمعالم التوزيع يتبع توزيع جاما. تم إيجاد مقدرات بييز في ظل وجود أنواع مختلفة من دوال الخسارة المتماثلة وغير المتماثلة. و تم إجراء الدراسة العددية والتطبيق على مثال عملي على مجموعة من البيانات التأمينية.بينما تناول‏الإسهام‏ الثالث تقدير قيمة صلاحية النموذج R*=Pr(W<T<Z) في وجود وعدم وجود القيم المتطرفة لتوزيع كوماراسوامىالمقلوببإستخدام طريقة الإمكان الأعظم وطريقة بييز. بفرض أن التوزيع القبلي لمعالم التوزيع يتبع توزيع جاما. تم إيجاد مقدرات بييز في ظل وجود أنواع مختلفة من دوال الخسارة المتماثلة وغير المتماثلة. و تم إجراء الدراسة العددية والتطبيق على مثال عملي على مجموعة من البيانات الفيزيائية.

Issues also as CD.

Text in English and abstract in Arabic & English.